📘 probabilités

1. **Énoncé du problème :** Un sac contient 9 boules indiscernables au toucher : 5 rouges, 3 vertes, 1 blanche. On tire simultanément 3 boules. On cherche le nombre total de tirage

1. **Énoncé du problème** : Une urne contient 4 boules blanches (B), 6 boules noires (N) et 2 boules rouges (R). On tire deux boules successivement sans remise.

1. **Énoncé du problème :** Dans une population, la probabilité qu’un individu possède une voiture est $P(A) = 0,8$.

1. **Énoncé du problème :** Maëlys écrit les lettres du mot ALEATOIRE sur 9 cartons identiques et les place dans un sac. Jade tire un carton au hasard et gagne ou perd des points s

1. **Énoncé du problème** : Une urne contient 15 boules : 5 rouges, 7 bleues, et 3 blanches (car $15 - 5 - 7 = 3$). On tire successivement trois boules avec remise sauf avant le tr

1. **Énoncé du problème 1** : Un employé reçoit deux appels téléphoniques indépendants. La probabilité qu’un appel dure plus de cinq minutes est $0{,}3$.

1. Problème : Déterminer si les événements A et B sont contraires ou incompatibles. - A : Obtenir exactement un numéro 1.

1. **Énoncé du problème :** On étudie une épidémie avec trois groupes de malades selon le délai de consultation : jour même (A), lendemain (B), ou deux jours après (C). On connaît

1. **Énoncé du problème :** On considère un chalutier qui pêche dans une zone où la probabilité qu’un banc de poissons soit présent est $0{,}7$.

1. **Énoncé du problème** : Nous avons deux variables aléatoires indépendantes $X$ et $Y$ représentant les gains de deux parties d'un jeu.

1. **Énoncé du problème** : On étudie une épidémie bovine avec un test de dépistage. On connaît les probabilités suivantes :

1. **Énoncé du problème** : Un jeu de 32 cartes contient différentes cartes avec des valeurs en points. On choisit une carte au hasard et on note $X$ la variable aléatoire représen

1. Énoncé du problème : Nous avons un jeu où si la somme obtenue par Gaspard est supérieure ou égale à 15, Carla lui verse 3 euros. Sinon, Carla verse une somme $s$ à Gaspard.

1. **Énoncé du problème :** On a un jeu de 32 cartes avec différentes valeurs de points. La variable aléatoire $X$ représente le nombre de points obtenus en tirant une carte au has

1. **Énoncé du problème :** Trouver la valeur de $a$ dans la loi de probabilité de la variable aléatoire $X$ donnée par : | Valeur $k$ de $X$ | $-1$ | $0$ | $3$ |

1. **Énoncé du problème** : On étudie un groupe de 800 étudiants répartis en BTS, BUT et Université, avec des informations sur leur statut boursier. 2. **Complétons le tableau croi

1. **Énoncé du problème** : Calculer la probabilité totale $P(D)$ à partir d'un arbre de probabilités donné. 2. **Formule utilisée** : La probabilité totale d'un événement $D$ est

1. **Énoncé du problème :** Nous avons trois maisons construites en paille, bois et briques. Le loup souffle sur une maison choisie au hasard. On note :

1. **Énoncé du problème :** On a trois maisons construites en paille, bois et briques. Le loup souffle sur une maison choisie au hasard. On note :

1. **Énoncé du problème :** Un vendeur observe que sur 20 clients, 1 achète une console (événement C), et parmi ceux qui achètent une console, 92 % achètent aussi un jeu (événement

1. **Énoncé du problème :** Une usine fabrique des chargeurs dont 96% fonctionnent (événement $F$). Un test de fiabilité est effectué : si un chargeur est défectueux ($\overline{F}