📘 probabilités

1. **Énoncé du problème :** Calculer l'espérance mathématique et l'écart-type du poids total de l'avion chargé de 100 passagers et leurs bagages.

1. **Énoncé du problème :** Un sac contient 3 boules blanches et 7 boules vertes. On tire successivement et sans remise deux boules du sac. Calculer la probabilité de l'événement A

1. **Énoncé du problème :** Un livreur met habituellement 15 minutes pour livrer un client. Il rencontre deux feux tricolores indépendants sur son trajet. À chaque feu, il peut êtr

1. Énoncé du problème : Un sac contient 4 boules rouges, 3 boules noires et 2 boules vertes. On tire simultanément 3 boules. Nous devons calculer différents nombres de tirages poss

1. **Énoncé du problème :** Un étudiant parcourt 40 km chaque jour. Sa vitesse $X$ est une variable aléatoire avec une densité de probabilité donnée par

1. **Énoncé du problème :** Une urne contient 7 boules : 1 rouge (R), 2 jaunes (J), 4 vertes (V). Un joueur tire une boule au hasard.

1. **Énoncé du problème :** On a une entreprise qui fabrique deux types de drones :

1. Énoncé du problème : Montrer que si pour toute fonction de répartition $F$, on a $$\lim_{n \to +\infty} E[F(X_n)] = E[F(X)],$$ alors la suite de variables aléatoires $(X_n)$ con

1. Énoncé du devoir : Ce devoir contient des questions de cours et trois exercices sur les probabilités et les statistiques.

1. **Énoncé du problème :** Dans un pays donné, une maladie M touche 5 individus pour 1000 de la population.

1. Énoncé du problème. Problème : On lance un dé équilibré à six faces une fois. Quelle est la probabilité d'obtenir un nombre pair ?

1. **Énoncé du problème :** On a deux exploitations U et V qui fournissent du sucre. 30 % des paquets viennent de U, 70 % de V. On sait que 3 % des paquets de U portent le label ex

1. **Énoncé du problème :** En France, 2,5 % des naissances sont issues d'une fécondation in vitro (FIV). La probabilité d'avoir des jumeaux suite à une FIV est $\frac{1}{4}$, tand

1. **Énoncé du problème :** Nous avons trois gènes $G_1$, $G_2$, $G_3$ avec des taux de mutation respectifs de 2 %, 3 % et 5 %. Ces gènes sont indépendants.

1. Énoncé du problème : Un sac contient 5 boules rouges et 3 boules bleues. On tire une boule au hasard. 2. Question : Quelle est la probabilité de tirer une boule rouge ?

1. **Énoncé du problème :** Nous avons un tirage de boules vertes et rouges numérotées dans une urne. On effectue des tirages avec ou sans remise selon la couleur tirée, et on doit

1. Énoncé du problème : Une classe compte 30 élèves dont 20 filles. À chaque cours de mathématiques, le professeur interroge au hasard un élève sans se souvenir des élèves déjà int

1. **Énoncé du problème** : Calculer l'espérance mathématique $E(X)$ et la variance $V(X)$ d'une variable aléatoire $X$ suivant une loi normale de paramètres inconnus, sachant que

1. **Énoncé du problème :** Calculer la fiabilité d'un cluster composé de serveurs web et de serveurs de base de données en parallèle.

1. **Énoncé du problème** : Nous avons une urne contenant 9 boules : 4 noires, 2 rouges, 3 vertes.

1. **Énoncé du problème Exercice 3** : On tire 2 boules simultanément d'une urne contenant 8 boules numérotées de 1 à 8.