📘 probabilités

1. **Énoncé du problème** : Karim tire 3 fois au but. Chaque tir peut être un but (M) avec probabilité 0.7 ou un raté (R) avec probabilité 0.3. 2. **Définition des variables aléato

1. **Énoncé du problème :** On lance simultanément une pièce et un dé. On s'intéresse à l'événement "obtenir pile et un nombre pair".

1. Énoncé du problème : On cherche la probabilité qu'une plaque d'immatriculation, composée de 2 chiffres, 2 lettres, puis 3 chiffres, ait ses 2 lettres uniquement des voyelles.

1. **Énoncé du problème :** Une société de vente en ligne étudie la fidélité de ses clients. On note :

1. **Énoncé du problème :** Une urne contient 40 billes. Une bille vaut 18, 10 billes valent un montant mystère $x$, et les autres ne valent rien. Le joueur mise 2 et reçoit sa mis

1. **Énoncé du problème 70** : On considère deux personnes qui tirent simultanément une carte d'un jeu de 32 cartes. Quelle est la probabilité d'obtenir deux rois ? 2. **Formule ut

1. **Énoncé du problème** : Calculer la probabilité conditionnelle $P_F(A)$, c'est-à-dire la probabilité que l'accouchement ait eu lieu prématurément sachant que la femme a fumé ré

1. Énoncé du problème : Calculer la probabilité qu'une femme ayant fumé régulièrement durant les trois premiers mois de sa grossesse ait accouché prématurément.

1. Énoncé du problème : Déterminer si les événements A et B sont indépendants à partir de l'arbre pondéré donné.

1. **Énoncé du problème :** Déterminer la mise $x$ pour que le jeu soit équitable, c'est-à-dire que l'espérance de gain $E_g$ soit nulle.

1. **Énoncé du problème :** Calculer la probabilité conditionnelle $P_B(A)$ à partir du tableau d'effectifs donné.

1. **Énoncé du problème :** Un sac contient 3 jetons rouges, 2 jetons verts et 5 jetons bleus. On tire un jeton au hasard. On appelle « succès » l'évènement S : « on tire un jeton

1. Énoncé du problème : Dans un club sportif, les trois quarts des adhérents sont mineurs.

1. Énoncé du problème : Nous voulons expliquer pourquoi on peut écrire la variable $k$ comme une somme d'indicateurs et comment cela permet de réécrire l'espérance $E(X)$ d'une var

1. Énonçons le problème : Soit $U_1, U_2, U_3$ trois variables aléatoires de Bernoulli indépendantes de paramètre $p$. Montrer que la somme $U_1 + U_2 + U_3$ suit une loi binomiale

1. **Énoncé du problème :** Nous avons un arbre de probabilités avec des événements indépendants. On cherche la probabilité conditionnelle de $B$ sachant $A$, notée $P(B|A)$.

1. Énoncé du problème : On sait que $\frac{2}{5}$ des élèves sont des garçons, donc $\frac{3}{5}$ sont des filles. 2. Calcul de la fraction des filles aux cheveux blonds : $\frac{1

1. **Énoncé du problème** : Le prix d'un actif peut augmenter de 5% ou diminuer de 4% chaque jour par rapport au jour précédent. Le prix initial est de 20. On doit représenter un a

1. **Énoncé du problème** : On tire une première boule numérotée de 1 à 5 dans une urne contenant 2 boules rouges et 3 boules vertes, puis on la remet dans l'urne. Ensuite, on tire

1. Énonçons le problème : Nous allons résoudre un problème de probabilité avancé impliquant une suite d'événements. 2. Rappel de la formule de probabilité conditionnelle : $$P(A \c

1. Énoncé du problème : Calculer l'espérance mathématique et l'écart-type du poids total de l'avion chargé de 100 passagers et leurs bagages.