1. **Énoncé du problème** : Calculer la probabilité conditionnelle $P_F(A)$, c'est-à-dire la probabilité que l'accouchement ait eu lieu prématurément sachant que la femme a fumé régulièrement durant les trois premiers mois de grossesse. 2. **Données et définitions** : - $A$ : accouchement prématuré. - $F$ : femme ayant fumé régulièrement durant les trois premiers mois. - $P_F(A) = P(A \cap F) / P(F)$. 3. **Calcul de $P_F(A)$** : - On sait que $P(A \cap F) = \frac{21}{1750}$ car 21 femmes ont accouché prématurément et ont fumé. - Il faut calculer $P(F)$, la probabilité qu'une femme ait fumé. 4. **Calcul de $P(F)$** : - Le total est 1750. - Le nombre total de femmes ayant fumé est $21 + x$ où $x$ est le nombre de femmes ayant fumé mais n'ayant pas accouché prématurément. - Or, on ne connaît pas $x$ directement, mais on peut déduire $P(F)$ à partir des données complètes (non fournies ici). Supposons que $P(F)$ est donnée ou calculée dans l'énoncé précédent. 5. **Formule finale** : $$ P_F(A) = \frac{P(A \cap F)}{P(F)} = \frac{\frac{21}{1750}}{P(F)} $$ 6. **Interprétation** : - Si $P_F(A)$ est significativement plus grand que $P(A)$, cela suggère un lien entre tabagisme et accouchement prématuré. 7. **Réponse à la question 4** : - $P_F(A)$ est la probabilité conditionnelle calculée. - Si $P_F(A) > P(A)$, on peut en déduire que le tabagisme augmente la probabilité d'accouchement prématuré, indiquant une possible association entre ces deux événements. **Note** : Pour un calcul numérique précis, il faut les données complètes du tableau, notamment le nombre total de femmes ayant fumé.