1. **Énoncé du problème :** Calculer la probabilité conditionnelle $P_B(A)$ à partir du tableau d'effectifs donné. 2. **Données du tableau :** \begin{tabular}{c|c|c|c} & A & \bar{A} & Total \\ \hline B & ? & 10 & 21 \\ \bar{B} & 12 & ? & 38 \\ \hline Total & 23 & 36 & ? \\ \end{tabular} 3. **Calcul des effectifs manquants :** - Pour la ligne $B$ : $$\text{Effectif manquant} = 21 - 10 = 11$$ - Pour la colonne $\bar{A}$ : $$\text{Effectif manquant} = 38 - 12 = 26$$ - Pour la dernière case du total : $$\text{Total général} = 21 + 38 = 59$$ 4. **Complétons le tableau :** \begin{tabular}{c|c|c|c} & A & \bar{A} & Total \\ \hline B & 11 & 10 & 21 \\ \bar{B} & 12 & 26 & 38 \\ \hline Total & 23 & 36 & 59 \\ \end{tabular} 5. **Formule de la probabilité conditionnelle :** $$P_B(A) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)} = \frac{\text{effectif de } A \cap B}{\text{effectif total de } B}$$ 6. **Calcul de $P_B(A)$ :** $$P_B(A) = \frac{11}{21}$$ 7. **Conclusion :** La probabilité conditionnelle $P_B(A)$ est $\frac{11}{21}$.