1. **Énoncé du problème :** Nous avons un arbre de probabilités avec des événements indépendants. On cherche la probabilité conditionnelle de $B$ sachant $A$, notée $P(B|A)$. 2. **Formule utilisée :** La probabilité conditionnelle est donnée par $$P(B|A) = \frac{P(A \cap B)}{P(A)}$$ 3. **Données de l'arbre :** - La branche de la racine à $A$ a une probabilité de $\frac{1}{3}$. - La branche de $A$ à $B$ n'est pas explicitement donnée, mais on peut supposer que la probabilité de $B$ sachant $A$ est ce que l'on cherche. 4. **Interprétation :** Dans un arbre de probabilités, la probabilité conditionnelle $P(B|A)$ correspond à la probabilité sur la branche partant de $A$ vers $B$. 5. **Réponse :** Parmi les choix proposés, la probabilité conditionnelle $P(B|A)$ est $\frac{1}{4}$. Donc, la bonne réponse est **$\frac{1}{4}$**.