1. **Énoncé du problème :** Trouver la valeur de $a$ dans la loi de probabilité de la variable aléatoire $X$ donnée par : | Valeur $k$ de $X$ | $-1$ | $0$ | $3$ | |--------------------|-------|-----|-----| | $P(X=k)$ | $0,2$ | $2a$ | $3a$ | 2. **Formule utilisée :** La somme des probabilités doit être égale à 1, donc $$0,2 + 2a + 3a = 1$$ 3. **Calcul :** $$0,2 + 5a = 1$$ $$5a = 1 - 0,2$$ $$5a = 0,8$$ 4. **Simplification avec annulation :** $$\cancel{5}a = \cancel{5} \times 0,16$$ 5. **Résultat :** $$a = 0,16$$ **Réponse finale :** $a = 0,16$ (option b)