1. Problème : Déterminer si les événements A et B sont contraires ou incompatibles. - A : Obtenir exactement un numéro 1. - B : Obtenir au moins un numéro 1. 2. Rappel des définitions importantes : - Deux événements sont contraires si l'un est l'événement contraire de l'autre, c'est-à-dire $B = \overline{A}$. - Deux événements sont incompatibles si ils ne peuvent pas se produire en même temps, c'est-à-dire $A \cap B = \emptyset$. 3. Analyse des événements A et B : - A signifie qu'il y a exactement un 1. - B signifie qu'il y a au moins un 1, donc un ou deux 1. 4. Vérification si A et B sont contraires : - Le contraire de A serait "ne pas avoir exactement un 1", ce qui inclut zéro 1 ou deux 1. - B inclut au moins un 1, donc A n'est pas le contraire de B. 5. Vérification si A et B sont incompatibles : - A et B peuvent se produire ensemble car "exactement un 1" est un cas particulier de "au moins un 1". - Donc $A \cap B = A \neq \emptyset$. 6. Conclusion : - A et B ne sont pas contraires. - A et B ne sont pas incompatibles. Réponses : - Contraires ? Non - Incompatibles ? Non