1. **Énoncé du problème :** Un sac contient 9 boules indiscernables au toucher : 5 rouges, 3 vertes, 1 blanche. On tire simultanément 3 boules. On cherche le nombre total de tirages possibles. 2. **Formule utilisée :** Le nombre de combinaisons de $k$ éléments parmi $n$ est donné par $$C_n^k = \frac{n!}{k!(n-k)!}$$ 3. **Calcul du nombre total de tirages :** Ici, $n=9$ et $k=3$, donc $$C_9^3 = \frac{9!}{3!\times 6!} = \frac{9 \times 8 \times 7}{3 \times 2 \times 1}$$ 4. **Simplification :** $$= \frac{9 \times 8 \times 7}{\cancel{3} \times \cancel{2} \times 1} = \frac{9 \times 8 \times 7}{6}$$ 5. **Calcul final :** $$= 9 \times \frac{8 \times 7}{6} = 9 \times \frac{56}{6} = 9 \times \frac{28}{3} = \frac{252}{3} = 84$$ **Réponse finale :** Le nombre de tirages possibles est $84$.