1. **Énoncé du problème :** Dans une population, la probabilité qu’un individu possède une voiture est $P(A) = 0,8$. La probabilité qu’un individu possède un vélo est $P(B) = 0,6$. La probabilité qu’un individu possède à la fois un vélo et une voiture est $P(A \cap B) = 0,45$. On choisit un individu au hasard. 2. **Formule utilisée :** Pour la probabilité que l’individu possède au moins l’un des deux caractères (voiture ou vélo), on utilise la formule de l’union : $$P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B)$$ Cette formule évite de compter deux fois les individus qui possèdent les deux. 3. **Calcul de $P(A \cup B)$ :** $$P(A \cup B) = 0,8 + 0,6 - 0,45 = 1,4 - 0,45 = 0,95$$ 4. **Probabilité que l’individu ne possède ni vélo ni voiture :** C’est le complément de $P(A \cup B)$, donc : $$P(\text{ni A ni B}) = 1 - P(A \cup B) = 1 - 0,95 = 0,05$$ **Réponses finales :** - La probabilité que l’individu possède au moins une voiture ou un vélo est $0,95$. - La probabilité qu’il ne possède ni vélo ni voiture est $0,05$.