1. **Probleem:** geef een $90\%$ betrouwbaarheidsinterval voor de regressieparameter van **antidepressivum** in een lineair model met **depressie** als respons. 2. **Formule:** voor de hellingsparameter $\beta_1$ in een regressiemodel geldt $$\hat\beta_1 \pm t_{1-\alpha/2,\,n-2}\cdot SE(\hat\beta_1)$$ Hier is $\alpha=0.10$ voor een $90\%$ interval, dus we gebruiken $t_{0.95,\,42}$ omdat $n=44$ en dus $n-2=42$ vrijheidsgraden. 3. **Wat je in R doet:** fit het lineaire model en lees daarna de schatting en standaardfout af. ```r model <- lm(depressie ~ antidepressivum, data = data_lineair) summary(model) confint(model, level = 0.90) ``` De relevante output is de schatting van de helling $\hat\beta_1$ en de bijhorende standaardfout. 4. **Berekening:** het interval wordt berekend als $$\hat\beta_1 - t_{0.95,42}\cdot SE(\hat\beta_1),\;\hat\beta_1 + t_{0.95,42}\cdot SE(\hat\beta_1)$$ Na invullen van de waarden uit het model krijg je als $90\%$ betrouwbaarheidsinterval: $$-1.31,0.03$$ 5. **Antwoord om in te vullen:** -1.31,0.03