1. **Probleemstelling:** We hebben een boxplot van de massa van 200 yoghurtpotjes. We moeten de mediaan, interkwartielafstand (IQR) en variatiebreedte bepalen. 2. **Gegeven boxplot:** - Linker whisker loopt van 90 tot 95 gram - Box loopt van 95 tot 100 gram - Mediaan ligt op 95 gram - Rechter whisker loopt van 100 tot 110 gram 3. **Formules en definities:** - Mediaan is de middelste waarde van de dataset. - Interkwartielafstand (IQR) = $Q_3 - Q_1$, waarbij $Q_1$ het eerste kwartiel is (onderkant box) en $Q_3$ het derde kwartiel (bovenkant box). - Variatiebreedte = $max - min$ (verschil tussen grootste en kleinste waarde). 4. **Stap voor stap:** - Mediaan = 95 gram (gegeven door de lijn in de box). - $Q_1 = 95$ gram (onderkant box). - $Q_3 = 100$ gram (bovenkant box). - IQR = $100 - 95 = 5$ gram. - Variatiebreedte = $110 - 90 = 20$ gram. 5. **Antwoorden op keuzeopties:** - Er is minstens één yoghurtpotje met massa 110 gram (want rechter whisker eindigt op 110). - Er is zeker geen potje met massa 100 gram, want 100 is de bovenkant van de box, maar de mediaan is 95, dus 100 is het derde kwartiel, niet noodzakelijk een exacte waarde in de data. - Er zijn meer potjes met massa hoogstens 95 gram dan met massa minstens 100 gram, want de mediaan ligt op 95, dus 50% van de potjes is kleiner of gelijk aan 95, en minder dan 50% is groter of gelijk aan 100. 6. **Klachten producent:** - De mediaan is 95 gram, wat lager is dan de vermelde 100 gram op de verpakking. - Dit suggereert dat minstens de helft van de potjes minder dan 100 gram weegt. - Klachten zijn dus terecht. **Eindantwoord:** - Mediaan = 95 gram - Interkwartielafstand = 5 gram - Variatiebreedte = 20 gram - Minstens één potje van 110 gram - Zeker geen potje van exact 100 gram - Meer potjes met massa hoogstens 95 gram dan minstens 100 gram - Klachten zijn terecht omdat de mediaan onder 100 gram ligt.