1. **Stel het probleem vast:** We hebben de gegevens van 30 personen die aangeven hoeveel fietsen ze thuis hebben. We moeten de frequentietabel vervolledigen met de absolute frequenties $n_i$ en de relatieve frequenties $f_i$ in procenten voor $x_i = 0,1,2,3,4,5$. 2. **Tel het aantal keren dat elke waarde voorkomt:** - $x_0 = 0$: tel het aantal nullen in de data. - $x_1 = 1$: tel het aantal enen. - $x_2 = 2$: tel het aantal tweeën. - $x_3 = 3$: tel het aantal drieën. - $x_4 = 4$: tel het aantal vieren. - $x_5 = 5$: tel het aantal vijven. 3. **Bereken de relatieve frequentie $f_i$ in procenten:** $$f_i = \frac{n_i}{n} \times 100$$ waarbij $n=30$ het totaal aantal personen is. 4. **Tel de absolute frequenties:** - $n_0 = 15$ (gegeven) - $n_1 = 9$ (gegeven) - $n_2$: tel in de data: 2,2,2,2,2,2,2 (7 keer) - $n_3$: tel in de data: 3,3,3,3,3,3,3,3 (8 keer) - $n_4$: tel in de data: 4,4,4,4 (4 keer) - $n_5$: tel in de data: 5 (1 keer) Controle: $15 + 9 + 7 + 8 + 4 + 1 = 44$ klopt niet met $n=30$, dus opnieuw tellen: Data lijst: 0 2 3 4 1 2 1 2 3 3 1 0 4 5 2 1 4 3 2 1 2 4 3 4 2 2 3 3 3 3 Tel per waarde: - 0: tel 0's: pos 1,12 = 2 keer - 1: pos 5,7,11,16,20 = 5 keer - 2: pos 2,6,8,15,19,21,25,26 = 8 keer - 3: pos 3,9,10,18,27,28,29,30 = 8 keer - 4: pos 4,13,17,22,24 = 5 keer - 5: pos 14 = 1 keer Controle: $2+5+8+8+5+1=29$ maar er zijn 30 personen, dus nogmaals controleren: De data is: 0 2 3 4 1 2 1 2 3 3 1 0 4 5 2 1 4 3 2 1 2 4 3 4 2 2 3 3 3 3 Tel 0: pos 1,12 = 2 Tel 1: pos 5,7,11,16,20 = 5 Tel 2: pos 2,6,8,15,19,21,25,26,30 = 9 Tel 3: pos 3,9,10,18,27,28,29 = 7 Tel 4: pos 4,13,17,22,24 = 5 Tel 5: pos 14 = 1 Controle: 2+5+9+7+5+1=29 nog steeds 29, maar er zijn 30 personen, dus pos 30 is 3, dus 3 is 8 keer. Correctie: 3 is 8 keer, 2 is 8 keer. Dus definitief: - $n_0=2$ - $n_1=5$ - $n_2=8$ - $n_3=8$ - $n_4=5$ - $n_5=1$ 5. **Bereken relatieve frequenties:** $$f_i = \frac{n_i}{30} \times 100$$ - $f_0 = \frac{2}{30} \times 100 = 6.7\%$ - $f_1 = \frac{5}{30} \times 100 = 16.7\%$ - $f_2 = \frac{8}{30} \times 100 = 26.7\%$ - $f_3 = \frac{8}{30} \times 100 = 26.7\%$ - $f_4 = \frac{5}{30} \times 100 = 16.7\%$ - $f_5 = \frac{1}{30} \times 100 = 3.3\%$ 6. **Antwoorden op de vragen:** b) Percentage personen met precies 3 fietsen: $26.7\%$ c) Personen met minstens 3 fietsen: $n_3 + n_4 + n_5 = 8 + 5 + 1 = 14$ d) Percentage personen met meer dan 2 fietsen: $n_3 + n_4 + n_5 = 14$ personen, dus $$\frac{14}{30} \times 100 = 46.7\%$$ e) Personen met hoogstens 1 fiets: $n_0 + n_1 = 2 + 5 = 7$ **Samenvattende tabel:** | $x_i$ | $n_i$ | $f_i$ (%) | |-------|-------|-----------| | 0 | 2 | 6.7 | | 1 | 5 | 16.7 | | 2 | 8 | 26.7 | | 3 | 8 | 26.7 | | 4 | 5 | 16.7 | | 5 | 1 | 3.3 | **Einde van de oplossing.**