1. **Stel het probleem vast:** We hebben een frequentietabel met klassen en absolute frequenties $n_i$. We moeten de ontbrekende waarden invullen: $m_i$, $f_i$, $cn_i$, en $cf_i$, en afronden op 2 decimalen. 2. **Definities en formules:** - $n_i$: absolute frequentie per klasse. - $m_i$: middelpunt van de klasse, berekend als het gemiddelde van de klassegrenzen. - $f_i$: relatieve frequentie, $f_i = \frac{n_i}{N}$, waarbij $N$ de totale frequentie is. - $cn_i$: cumulatieve absolute frequentie tot en met klasse $i$, $cn_i = \sum_{j=1}^i n_j$. - $cf_i$: cumulatieve relatieve frequentie, $cf_i = \sum_{j=1}^i f_j$. 3. **Bereken totale frequentie $N$:** $$N = 2 + 8 + 14 + 16 + 12 + 8 + 6 + 4 = 70$$ 4. **Bereken middelpunt $m_i$ per klasse:** - Klasse [12,17[: $m_1 = \frac{12 + 17}{2} = 14.5$ - Klasse [17,22[: $m_2 = \frac{17 + 22}{2} = 19.5$ - Klasse [22,27[: $m_3 = \frac{22 + 27}{2} = 24.5$ - Klasse [27,32[: $m_4 = \frac{27 + 32}{2} = 29.5$ - Klasse [32,37[: $m_5 = \frac{32 + 37}{2} = 34.5$ - Klasse [37,42[: $m_6 = \frac{37 + 42}{2} = 39.5$ - Klasse [42,47[: $m_7 = \frac{42 + 47}{2} = 44.5$ - Klasse [47,52[: $m_8 = \frac{47 + 52}{2} = 49.5$ 5. **Bereken relatieve frequentie $f_i$ per klasse:** $$f_i = \frac{n_i}{70}$$ - $f_1 = \frac{2}{70} = 0.0286 \approx 0.03$ - $f_2 = \frac{8}{70} = 0.1143 \approx 0.11$ - $f_3 = \frac{14}{70} = 0.2$ - $f_4 = \frac{16}{70} = 0.2286 \approx 0.23$ - $f_5 = \frac{12}{70} = 0.1714 \approx 0.17$ - $f_6 = \frac{8}{70} = 0.1143 \approx 0.11$ - $f_7 = \frac{6}{70} = 0.0857 \approx 0.09$ - $f_8 = \frac{4}{70} = 0.0571 \approx 0.06$ 6. **Bereken cumulatieve absolute frequentie $cn_i$:** - $cn_1 = 2$ - $cn_2 = 2 + 8 = 10$ - $cn_3 = 10 + 14 = 24$ - $cn_4 = 24 + 16 = 40$ - $cn_5 = 40 + 12 = 52$ - $cn_6 = 52 + 8 = 60$ - $cn_7 = 60 + 6 = 66$ - $cn_8 = 66 + 4 = 70$ 7. **Bereken cumulatieve relatieve frequentie $cf_i$:** - $cf_1 = 0.03$ - $cf_2 = 0.03 + 0.11 = 0.14$ - $cf_3 = 0.14 + 0.20 = 0.34$ - $cf_4 = 0.34 + 0.23 = 0.57$ - $cf_5 = 0.57 + 0.17 = 0.74$ - $cf_6 = 0.74 + 0.11 = 0.85$ - $cf_7 = 0.85 + 0.09 = 0.94$ - $cf_8 = 0.94 + 0.06 = 1.00$ **Eindresultaat tabel:** | Klasse | $n_i$ | $m_i$ | $f_i$ | $cn_i$ | $cf_i$ | |-------|-------|-------|-------|--------|--------| | [12,17[ | 2 | 14.5 | 0.03 | 2 | 0.03 | | [17,22[ | 8 | 19.5 | 0.11 | 10 | 0.14 | | [22,27[ | 14 | 24.5 | 0.20 | 24 | 0.34 | | [27,32[ | 16 | 29.5 | 0.23 | 40 | 0.57 | | [32,37[ | 12 | 34.5 | 0.17 | 52 | 0.74 | | [37,42[ | 8 | 39.5 | 0.11 | 60 | 0.85 | | [42,47[ | 6 | 44.5 | 0.09 | 66 | 0.94 | | [47,52[ | 4 | 49.5 | 0.06 | 70 | 1.00 |