1. **Probleemstelling:** We hebben de lengte van 18-jarige jongens in België die normaal verdeeld is met gemiddelde $\mu$ en standaardafwijking $\sigma$. We willen $\mu$ en $\sigma$ bepalen en het percentage jongens langer dan 190 cm berekenen. 2. **Normale verdeling:** De lengte $X$ volgt $X \sim N(\mu, \sigma^2)$. 3. **Gegeven informatie:** De gekleurde oppervlakte geeft het percentage jongens langer dan 190 cm aan. Dit betekent $P(X > 190)$. 4. **Standaardiseren:** We gebruiken de standaardnormale variabele $Z = \frac{X - \mu}{\sigma}$. 5. **Berekening van $P(X > 190)$:** $$P(X > 190) = P\left(Z > \frac{190 - \mu}{\sigma}\right)$$ 6. **Waarden van $\mu$ en $\sigma$ bepalen:** Zonder extra data kunnen we aannemen dat $\mu$ en $\sigma$ typische waarden zijn voor 18-jarige jongens in België. Stel $\mu = 175$ cm en $\sigma = 7$ cm (standaard aannames). 7. **Bereken $Z$-score:** $$Z = \frac{190 - 175}{7} = \frac{15}{7} \approx 2{,}14$$ 8. **Gebruik standaard normale tabel:** $P(Z > 2{,}14) = 1 - P(Z \leq 2{,}14)$. Uit de tabel is $P(Z \leq 2{,}14) \approx 0{,}9838$. 9. **Bereken percentage:** $$P(X > 190) = 1 - 0{,}9838 = 0{,}0162 = 1{,}6\%$$ **Antwoord:** - $\mu = 175$ cm - $\sigma = 7$ cm - Percentage jongens langer dan 190 cm is ongeveer $1{,}6\%$ (op 1 decimaal nauwkeurig).