1. **Problemstellung:** Berechnen Sie die absoluten und relativen Häufigkeiten der Gummibärchenfarben aus den gegebenen Daten. 2. **Formel:** - Absolute Häufigkeit: Anzahl der gefundenen Gummibärchen einer Farbe. - Relative Häufigkeit: $$\text{relative Häufigkeit} = \frac{\text{absolute Häufigkeit}}{\text{Gesamtzahl der Gummibärchen}}$$ 3. **Gegebene Daten:** - Absolute Häufigkeiten (Summe der einzelnen Beobachtungen): - Weiß: 80 - Gelb: 62 - Orange: 61 - Hellrot: 96 - Dunkelrot: 59 - Grün: 66 - Gesamt: 424 4. **Berechnung der relativen Häufigkeiten:** - Weiß: $$\frac{80}{424} \approx 0{,}1887 = 18{,}87\%$$ - Gelb: $$\frac{62}{424} \approx 0{,}1462 = 14{,}62\%$$ - Orange: $$\frac{61}{424} \approx 0{,}1439 = 14{,}39\%$$ - Hellrot: $$\frac{96}{424} \approx 0{,}2264 = 22{,}64\%$$ - Dunkelrot: $$\frac{59}{424} \approx 0{,}1392 = 13{,}92\%$$ - Grün: $$\frac{66}{424} \approx 0{,}1557 = 15{,}57\%$$ 5. **Interpretation:** - Die relative Häufigkeit gibt die geschätzte Wahrscheinlichkeit an, ein Gummibärchen einer bestimmten Farbe aus der Tüte zu ziehen. 6. **Empirisches Gesetz der großen Zahl:** - Dieses Gesetz besagt, dass bei einer großen Anzahl von Versuchen die relative Häufigkeit eines Ereignisses sich der tatsächlichen Wahrscheinlichkeit annähert. - Hier bedeutet das, dass bei vielen gezogenen Gummibärchen die beobachteten relativen Häufigkeiten stabil bleiben und die Wahrscheinlichkeit gut schätzen. **Endergebnis:** | Farbe | Absolute Häufigkeit | Relative Häufigkeit (%) | |-----------|---------------------|------------------------| | Weiß | 80 | 18,87 | | Gelb | 62 | 14,62 | | Orange | 61 | 14,39 | | Hellrot | 96 | 22,64 | | Dunkelrot | 59 | 13,92 | | Grün | 66 | 15,57 |