Subjects wahrscheinlichkeitsrechnung

Aufgabe 2 Punkt 2 Dd86E2

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1. Wir betrachten Aufgabe 2 und den zweiten Punkt, der unklar ist. 2. Zunächst müssen wir verstehen, welche Formel oder welcher Zusammenhang hier verwendet wird. 3. Im Text steht eine Berechnung mit $0,97^7$ und einem Ergebnis von etwa $19,2\%$. 4. Das bedeutet, dass eine Wahrscheinlichkeit oder ein Anteil über 7 Perioden mit einem Faktor von $0,97$ potenziert wird. 5. Die Formel lautet allgemein: $$P = (1 - r)^n$$ wobei $r$ die Rate (hier 0,03, da $1-0,97=0,03$) und $n=7$ die Anzahl der Perioden ist. 6. Berechnung: $$0,97^7 = 0,97 \times 0,97 \times 0,97 \times 0,97 \times 0,97 \times 0,97 \times 0,97 = 0,8051$$ 7. Um den Anteil in Prozent zu erhalten, rechnen wir: $$1 - 0,8051 = 0,1949 = 19,49\%$$ 8. Das entspricht ungefähr den angegebenen $19,2\%$. 9. Wichtig ist, dass man hier die Wahrscheinlichkeit, dass ein Ereignis nicht eintritt, über mehrere Perioden potenziert und dann von 1 subtrahiert, um die Gegenwahrscheinlichkeit zu erhalten. 10. Zusammenfassung: Um den zweiten Punkt zu lösen, berechne $0,97^7$ und ziehe das Ergebnis von 1 ab, um den gesuchten Prozentsatz zu erhalten.