📘 wahrscheinlichkeitsrechnung

1. **Problem statement:** Eine Faschingsgesellschaft bestellt 200 Krapfen, die entweder mit Puderzucker (P) oder normalem Zucker (N) bedeckt sind. Einige Krapfen enthalten Senf (S)

1. **Problemstellung:** Wir haben einen 20-seitigen Würfel (bunte Würfel) und wollen wissen, wie viele Würfe man braucht, um mit einer Wahrscheinlichkeit von über 67% (also über $\

1. **Problemstellung:** Gegeben sind Ereignisse A und B mit $P(A)=0,3$, $P(B)=0,6$ und $P(A \cap B)=0,2$. Gesucht sind: a) Die bedingte Wahrscheinlichkeit $P_A(B) = P(B|A)$.

1. Das Problem ist, die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses zu bestimmen. 2. Die allgemeine Formel für Wahrscheinlichkeit ist:

1. **Problem:** Gegeben sind zwei Ereignisse A und B mit $P(A) = 0,3$, $P(B) = 0,6$ und $P(A \cap B) = 0,2$. Berechnen Sie: a) $P_A(B)$ (bedingte Wahrscheinlichkeit von B gegeben A

1. **Aufgabe 4: Verkehrszählung** Gegeben sind Wahrscheinlichkeiten für Fahrzeugtypen: Lkw $=0{,}23$, Pkw $=0{,}55$, Moped $=0{,}10$, sonstige $=0{,}12$.

1. **Problemstellung:** Wir wollen die Wahrscheinlichkeit berechnen, genau $k=3$ rote Kugeln aus $n=5$ Ziehungen ohne Zurücklegen aus einer Urne mit $N=20$ Kugeln, davon $K=7$ rot,

1. Das Problem: Wir wollen verstehen, was die hypergeometrische Verteilung ist und wie sie verwendet wird. 2. Definition: Die hypergeometrische Verteilung beschreibt die Wahrschein

1. Das Problem lautet: Welches Glücksrad passt am besten zu Aufgabe 14? 2. Um diese Frage zu beantworten, müssen wir die Eigenschaften von Aufgabe 14 analysieren und mit den drei G

1. **Problemstellung:** In einer Kiste liegen 20 Buntstifte: 7 grün, 4 rot, 3 gelb, 6 blau.

1. Wir betrachten Aufgabe 2 und den zweiten Punkt, der unklar ist. 2. Zunächst müssen wir verstehen, welche Formel oder welcher Zusammenhang hier verwendet wird.

1. **Problemstellung:** Wir haben eine Urne mit 1 schwarzen, 3 weißen und 4 grauen Kugeln, insgesamt 8 Kugeln.

1. **Problemstellung:** Nicole kauft 4 Lose aus einer Lostrommel mit 200 Losen, davon sind 50 Gewinnlose. Wir sollen die Wahrscheinlichkeiten für folgende Ereignisse berechnen: a)

1. **Problem statement:** Ein Spielwürfel wird zweimal geworfen. Wir sollen die Wahrscheinlichkeiten bestimmen für: a) keine einzige Sechs auftritt,

1. Das Problem lautet: Gegeben sind 80% der Teilnehmer, die über 1,90 Meter gesprungen sind, und von diesen haben 20% über 2 Meter geschafft. Gesucht ist die Wahrscheinlichkeit, da

1. **Problemstellung:** Zwei ideale Würfel werden geworfen. (a) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass die Augensumme mindestens 8 beträgt?

1. Problemstellung: Wir sollen 50 Würfe mit zwei Würfeln simulieren und das arithmetische Mittel der Augensumme bestimmen. 2. Formel: Das arithmetische Mittel (Erwartungswert) $\ov