📘 arithmétique

1. **Énoncé du problème** : Calculer $7^2$ et donner la réponse sous forme d'un entier relatif. 2. **Formule utilisée** : Pour un nombre $a$ élevé à la puissance $n$, on a $a^n = a

1. Énoncé du problème : Une voiture perd successivement une fraction de sa valeur chaque année : \frac{1}{4} la première année, \frac{1}{5} la deuxième année, et \frac{1}{10} la tr

1. Énoncé du problème : Le tuyau A remplit un seau en 3 heures, le tuyau B en 2 heures. On utilise les deux tuyaux ensemble pour remplir les deux tiers du seau. Combien de minutes

1. **Énoncé du problème :** Le tuyau A remplit un seau en 3 heures, le tuyau B en 2 heures. On utilise les deux tuyaux simultanément. Combien de minutes faut-il pour remplir les de

1. Énoncé du problème : Maxime a 7 collaborateurs qui vendent tous les billets en 22 jours. 2. On cherche à savoir combien de jours seraient nécessaires si on ajoute 6 collaborateu

1. **Énoncé du problème :** Un entrepreneur a 16 ouvriers qui terminent un chantier en 79 jours. Il peut ajouter 18 ouvriers pour finir plus tôt. Quelle est l'économie de temps en

1. **Énoncé du problème :** Nous avons la masse d'une baleine bleue et de ses deux baleineaux. Il faut arrondir chaque masse à l'unité de mille la plus proche, puis calculer la mas

1. **Énoncé du problème :** Une baleine bleue a une masse de 121619 kilogrammes. Ses deux baleineaux ont des masses respectives de 2872 kilogrammes et 3327 kilogrammes.

1. Énoncé du problème : Une taupe doit creuser un tunnel de 8 kilomètres. En une semaine, elle a creusé les 3/4 du tunnel. 2. Question : Combien de kilomètres reste-t-il à creuser

1. Énonçons le problème : exprimer 36864 sous forme d'une puissance. 2. Pour cela, il faut décomposer 36864 en facteurs premiers.

1. Énoncé du problème : Exprimer 5184 sous forme d'une puissance. 2. Pour cela, il faut décomposer 5184 en facteurs premiers.

1. Énonçons le problème : Vous demandez comment compter ou grouper des bâtons par groupes de 2 au lieu de groupes de 5. 2. La règle de regroupement : Lorsque l'on regroupe des obje

1. Le problème consiste à comparer les nombres 913 et 1114. 2. Pour comparer deux nombres entiers, on regarde leur valeur numérique.

1. **Calcul du PGCD (120, 126) avec l'algorithme d'Euclide** L'algorithme d'Euclide consiste à diviser le plus grand nombre par le plus petit, puis à remplacer le plus grand par le

1. Énonçons le problème : Chloe doit organiser sa pratique de piano en commençant par le morceau le plus long jusqu'au plus court. 2. Les morceaux sont :

1. Énumérons tous les nombres premiers compris entre 40 et 60, puis entre 80 et 100. - Les nombres premiers sont des entiers naturels supérieurs à 1 qui n'ont que deux diviseurs :

1. **Énoncé du problème :** Montrer que pour tout entier naturel $n$, $\frac{n(n^2+1)}{2}$ est un entier naturel. 2. **Formule et règles importantes :** Nous devons prouver que l'e

1. Le problème consiste à comparer les nombres de trois années de collège différentes. 2. Pour comparer des nombres, on peut utiliser les symboles \(<\), \(>\), ou \(=\) selon que

1. **Énoncé du problème :** Factoriser les nombres $A=4620$ et $B=6174$ en facteurs premiers, calculer le PPCM et le PGCD de $A$ et $B$, puis déterminer les nombres $a$ et $b$ tels

1. Énoncé du problème : Nous avons 75 feuilles et nous voulons comprendre ou manipuler ce nombre dans un contexte mathématique. 2. Formule ou règle importante : Ici, sans contexte

1. Énoncé du problème : On considère un nombre premier $p \geq 6$ et on sait que $p$ peut s'écrire sous la forme $p = 6q + 1$ ou $p = 6q + 5$ avec $q$ un entier naturel non nul. 2.