📘 arithmétique

1. Énoncé du problème : Une règle est brisée au $\frac{5}{7}$ de sa longueur. La partie la plus courte est ensuite divisée en 3 parties égales. Nous devons trouver la fraction rédu

1. Énoncé du problème : Nous devons verser 15 et 1/2 tasses de jus dans des verres qui peuvent contenir 1/4 de tasse chacun. 2. Formule utilisée : Pour trouver le nombre de verres

1. Convertir ou effectuer les opérations suivantes : a) Convertir $(1B6)_{16}$ en base 4.

1. Énoncé du problème : Déterminer la raison $r$ d'une suite arithmétique $(t_n)$ connaissant $t_3 = 60$ et $t_{12} = 240$, puis calculer les 15 premiers termes.

1. Énonçons le problème : on veut comprendre pourquoi $100+120\times5=700$ mais $120+100\times5=620$.\n\n2. Rappelons la règle de priorité des opérations : la multiplication se fai

1. Énonçons le problème : on veut comprendre pourquoi un nombre est divisible par $Pm$. 2. Rappelons la définition de la divisibilité : un nombre $a$ est divisible par un nombre $b

1. **Énoncé du problème :** Calculer les sommes posées suivantes : $$15 + 11, \quad 13 + 16, \quad 14 + 12, \quad 18 + 11, \quad 10 + 13$$

1. Énoncé du problème : Soient $a$, $b$ et $c$ trois entiers relatifs non nuls. 2. Montrer que $\gcd(ac, bc) = |c| \times \gcd(a, b)$.

1. **Énoncé du problème 1** : Trouver tous les couples d'entiers relatifs $(x,y)$ tels que $$18x + 7y = 12.$$ 2. **Formule et règles importantes** : Cette équation est une équation

1. Énoncé du problème : Calculer le PGCD (Plus Grand Commun Diviseur) et le PPCM (Plus Petit Commun Multiple) de $a=18$ et $b=32$. 2. Formules importantes :

1. Énonçons le problème : Calculer le PGCD (Plus Grand Commun Diviseur) et le PPCM (Plus Petit Commun Multiple) de $a=40$ et $b=105$. 2. Rappel des formules importantes :

1. Énonçons le problème : Calculer le PGCD (Plus Grand Commun Diviseur) et le PPCM (Plus Petit Commun Multiple) de $a=12$ et $b=52$. 2. Formules importantes :

1. Énonçons le problème : Calculer signifie trouver la valeur numérique d'une expression ou résoudre une équation donnée. 2. Pour commencer, il faut préciser ce qu'il faut calculer

1. Énonçons le problème : Nous avons trois articles avec des quantités respectives de 1115, 2052 et 1989 pièces. Le montant total à atteindre est de 754619.

1. Énoncé du problème : Martha a payé une facture de 25,50 pour un déjeuner pour deux, et j'ai laissé un pourboire de 2,50. Nous avons convenu de partager le coût total également.

1. Énoncé du problème : Trouver deux nombres naturels dont le premier est 32 et déterminer leur somme. 2. Données : Le premier nombre est $32$.

1. Énoncé du problème : Trouver l'expression générale de deux entiers naturels pairs consécutifs et celle de leur somme. 2. Rappel : Un entier naturel pair peut s'écrire sous la fo

1. Énoncé du problème : Comparer les nombres $a$ et $b$ dans chaque cas donné. 2. Rappel : Pour comparer deux nombres, on peut soit les mettre au même dénominateur, soit les conver

1. Énoncé du problème : Trouver les diviseurs premiers du nombre naturel 87 en utilisant un arbre de décomposition en facteurs premiers. 2. Rappel de la méthode : Un diviseur premi

1. Énoncé du problème : Compléter la décomposition en facteurs premiers du nombre 70. 2. Rappel de la méthode : Pour décomposer un nombre en facteurs premiers, on cherche les nombr

1. **Énoncé du problème :** Soit $x$ et $y$ deux entiers naturels définis par des relations impliquant un entier naturel $n$. On doit :