📘 géométrie complexe

1. Énonçons le problème : déterminer la nature d'un triangle en utilisant les nombres complexes. 2. Rappel : on peut représenter les sommets d'un triangle par des points dans le pl

1. **Énoncé du problème :** Nous avons plusieurs questions sur des transformations géométriques dans le plan complexe : homothétie, rotation, et propriétés des triangles.

1. **Énoncé du problème :** On considère dans le plan complexe les points $A(a)$, $B(b)$, $C(c)$ avec $a=1+2i$, $b=3+3i$, $c=4+5i$. Trouver l'affixe $d$ de $D$ tel que $ABCD$ soit

1. **Énoncé du problème :** Trouver la similitude plane directe $S$ qui transforme $A$ en $E$ et $D$ en $F$ avec les affixes respectives $E=\frac{3}{2} - i$, $F=-i$, $D=2i$.

1. **Énoncé du problème :** Justifier que le triangle ABC est isocèle en A.

1. Énoncé du problème : Nous avons un plan complexe avec un repère orthonormé direct (O, \vec{u}, \vec{v}). Les points A, B, C ont pour affixes respectives $z_A = i$, $z_B = -4 - 2

1. **Énoncé du problème :** On considère un rectangle OABE dans un plan orienté avec $OA=2$ et l'angle entre $\overrightarrow{OA}$ et $\overrightarrow{OB}$ est $\frac{\pi}{3}$. Le