📘 هندسه

1. مسئله: تعیین تعداد عبارات صحیح از بین سه عبارت داده شده. 2. عبارت‌ها:

1. مسئله: در مثلث Δ ABC، باید رابطه بین طول‌ها و زوایا را بررسی کنیم، به ویژه نقش AD که نماد زاویه بین دو وتر کوچکتر در مثلث بزرگتر است. 2. فرمول‌ها و قواعد مهم: در مثلث‌ها، رابطه

1. مسئله: یک مثلث متساوی‌الساقین با طول قاعده $b$ و ارتفاع $h$ داده شده است. مساحت این مثلث را پیدا کنید. 2. فرمول مساحت مثلث: مساحت مثلث برابر است با نصف حاصل‌ضرب قاعده در ارتفاع،

1. مسئله: با داشتن مقادیر $a=8$, $b=12$ و ارتفاع $b=6$، می‌خواهیم تعداد مثلث‌های متمایز ممکن را پیدا کنیم. 2. فرمول و قوانین: ارتفاع مربوط به ضلع $b$ است و ارتفاع $h$ برابر است با

1. مسئله را بیان می‌کنیم: باید ثابت کنیم مثلث‌های $ABE$ و $ECD$ همنهشت هستند، با توجه به اینکه نقطه $E$ وسط پاره‌خط‌های $AD$ و $BC$ است. 2. تعریف همنهشتی مثلث‌ها: دو مثلث همنهشت هس

1. مسئله: مثلثی با مساحت 3 سانتی‌متر مربع مفروض است؛ اگر اندازه دو ضلع آن به ترتیب 2 و 6 سانتی‌متر باشند آنگاه چند مثلث با این خاصیت‌ها وجود دارد؟ 2. فرمول مورد استفاده: مساحت مثلث

1. مسئله: اثبات این که اگر دو ضلع مثلث با هم برابر باشند، ارتفاع‌های وارد بر آن دو ضلع نیز برابر است. 2. فرض کنیم مثلثی با دو ضلع برابر $AB = AC$ داریم.

1. مسئله: مجموع زاویه‌های $a$، $b$، $c$ و $d$ را پیدا کنیم. 2. در هندسه، وقتی چند زاویه دور یک نقطه جمع می‌شوند، مجموع آن‌ها همیشه برابر با $360^6$ است.

1. مسئله: اگر عمودمنصف‌های یک چندضلعی در یک نقطه همرس نباشند، آن چندضلعی چگونه است؟ 2. تعریف‌ها:

1. مسئله: نیمساز زاویه $60^\circ$ خط $Oz$ است و طول بردار $\overrightarrow{OB} = \sqrt{3}$. باید محیط مثلث $OAC$ را پیدا کنیم. 2. ابتدا باید بفهمیم نقاط $A$ و $C$ کجا قرار دارند. چ

1. مسئله: در اینجا می‌خواهیم مفهوم چندضلعی‌ها و تقارن آن‌ها را بررسی کنیم. 2. چندضلعی چیست؟