📘 الهندسة

1. المسألة: في الشكل الأول دائرة مركزها م ووترها دس ونصف القطر ق = 6 سم. المطلوب حساب مساحة المنطقة المظللة (القطعة الدائرية) بين الوتر والقوس. 2. القاعدة والصيغة المستخدمة: مساحة

1. المشكلة: فهم مفهوم الزوايا وكيفية التعامل معها في الرياضيات. 2. الزوايا هي قياسات بين خطين يلتقيان في نقطة تسمى الرأس.

1. نبدأ بتحديد المطلوب: حساب مساحة المربع الأحمر. 2. نعلم أن المربع ABCD محاط بدائرة، مما يعني أن قطر الدائرة يساوي قطر المربع.

1. لنبدأ بفهم تعريف الزاويتين المتجاورتين. 2. الزاويتان المتجاورتان هما زاويتان تشتركان في رأس واحد وضلع مشترك واحد، ولا تتداخلان.

1. نبدأ ببيان المطلوب: إثبات أن المستقيم و ق \parallel س ج. 2. المعطيات:

1. نبدأ بتعريف المعين ABCD: هو شكل رباعي له أربعة أضلاع متساوية الطول. 2. خصائص المعين: جميع الأضلاع متساوية، والأقطار تتقاطع في منتصفها وتكون متعامدة.

1. نبدأ بتحديد المشكلة: لدينا دائرة مركزها النقطة $أ$، ونريد مقارنة القيمتين $ق(هـ أ م)$ و $ق(أ ب ج)$ حيث تشير إلى قياسات زوايا أو أطوال أقواس أو أشياء مرتبطة بالنقاط المذكورة. 2.

1. نبدأ بتحديد المشكلة: لدينا مثلث قائم الزاوية بأضلاع 5، 12، و13، ويوجد نصف دائرة خضراء داخل المثلث تلامس الوتر (13) وأحد الأضلاع (5). المطلوب هو حساب مساحة المنطقة المظللة بالخضر

1. نبدأ بتحديد المسألة: المطلوب هو إيجاد طول المسار A-B-F-E-B-A بوحدة الكيلومتر. 2. المعطيات:

1. **مشكلة:** لدينا نصف دائرة قطرها يساوي طول ضلع مربع، حيث نصف الدائرة داخل المربع، وضلع المربع الملتقي بطرفي نصف الدائرة هو قاعدة لمثلثين قائمين متساويين متصلين بالضلع القائم، وز

1. **المشكلة 1: مربع بسيط** مربع طول ضلعه 7 سم.

1. نبدأ بقراءة المسألة: لدينا مستطيل أبعاده 275 متر للطول و184 متر للعرض، ونريد حساب سرعة القطار التي تصل في الساعة. 2. ثم ننتقل إلى قياس مساحة المفتاح ABCD بوحدة السنتيمتر، حيث طو

1. نبدأ بذكر المشكلة: لدينا حظيرة ماعز مساحتها 73.7 متر مربع وطولها 11 مترًا، ونريد إيجاد عرضها. 2. نستخدم صيغة مساحة المستطيل: $$\text{المساحة} = \text{الطول} \times \text{العرض}$

1. **بيان المسألة:** نريد حساب طول المضمار $x$ الذي يساوي مجموع أطوال المسارات من $A$ إلى $B$ ثم $C$ ثم $D$ ثم $E$ ثم $F$ ثم $G$ ثم $H$ ثم $I$ ثم $D$.

1. نبدأ بتحديد المشكلة: لدينا مثلث متطابق الأضلاع طول ضلعه 12 سم، ونريد حساب مساحة الجزء المظلل. 2. مساحة مثلث متطابق الأضلاع تُحسب بالصيغة:

1. نبدأ بتحديد معطيات المسألة: المستطيل هو شكل رباعي الأضلاع له ضلعان متقابلان متساويان وطول كل ضلعين متقابلين متساوي. 2. لحساب مساحة المستطيل نستخدم الصيغة:

1. نبدأ ببيان المشكلة: لدينا دائرة مركزها م، ونقطتان آ وآ' متماثلتان للدائرة، والنقاط أ، ب، ج تقع على نفس المستقيم. 2. بما أن آ وآ' متماثلان للدائرة، فإنهما نقاط تماس للدائرة، أي أ

1. **مشكلة:** تحديد أي من الأزواج المعطاة يمثل زاويتين متكاملتين. 2. **مفهوم الزوايا المتكاملة:** مجموع الزاويتين المتكاملتين يساوي 90 درجة.

1. نبدأ بقراءة المسألة: لدينا قطعة أرض مستطيلة أبعادها 6 متر طول و3 متر عرض. 2. المطلوب: حساب مجموع أطوال التي ممكن أن تكون أقل ما يمكن، أي حساب محيط المستطيل، لأن مجموع الأضلاع هو