📘 هندسة

1. **بيان المسألة:** جدي يملك قطعتين من الأرض متجاورتين، الأولى مستطيلة والثانية مربعة. المطلوب حساب محيط القطعتين.

1. **بيان المسألة:** في الشكل المعطى، لدينا مستطيل مع سهمين أفقيين ومستقيم مائل يقطع السهمين، ونريد حساب قيمة الزاوية \( \alpha \).

1. المسألة: في الشكل المقابل ربع دائرة نصف قطرها 6 سم وداخلها ربع دائرة أصغر نصف قطرها 3 سم، المطلوب حساب مساحة الجزء المظلل بينهما. 2. القانون المستخدم: مساحة ربع الدائرة تُحسب با

1. نبدأ ببيان المطلوب: إثبات أن الشكل ABCG1 هو متوازي أضلاع. 2. القاعدة الأساسية: متوازي الأضلاع هو شكل رباعي له ضلعان متقابلان متوازيان ومتساويان في الطول.

1. نبدأ ببيان المشكلة: لدينا متوازي أضلاع أ ب جـ د، حيث أ ب = 4 سم، أ جـ = 8 سم، ب د = 6 سم. 2. المطلوب هو حساب مساحة سطح متوازي الأضلاع.

1. المشكلة: لدينا شكل هندسي FE ونريد معرفة ما إذا كان FE هو قطر الدائرة. 2. القطر في الدائرة هو قطعة مستقيمة تمر بمركز الدائرة وتربط بين نقطتين على محيط الدائرة.

1. نبدأ بتحديد المشكلة: لدينا مثلث قائم الزاوية، ونريد حساب طول الارتفاع بناءً على طول القاعدة والارتفاع المعطى. 2. القاعدة: طول القاعدة للمثلث الأول هو $x_0$، وارتفاعه هو $F(x)$.

1. **مقدمة المشكلة:** نحن ندرس متوازي مستطيلات، وهو شكل ثلاثي الأبعاد له أوجه، رؤوس، وأحرف.

1. نبدأ بذكر المشكلة: لدينا مثلث متساوي الأضلاع طول كل ضلع فيه 4 سم. 2. المطلوب: حساب محيط المثلث.

1. نبدأ بتحديد المشكلة: لدينا مربع كبير مقسم إلى أربعة مستطيلات/مربعات صغيرة، واثنان من هذه المربعات متجاوران كل منهما له ضلع طوله 7. 2. المطلوب هو حساب مساحة المربع المظلل الذي يت

1. **مقدمة إلى المشكلة:** نحن ندرس خصائص المثلثات المتطابقة الضلعين والمتطابقة الأضلاع، ونستخدم هذه الخصائص لإيجاد قيم مجهولة مثل $x$ و $y$ في مثلثات معينة.

1. نبدأ بتحديد المعطيات: نصف قطر قاعدة المخروط $r=3.2$ سنتيمتر، والارتفاع $h=9.6$ سنتيمتر. 2. لحساب مساحة وجه المخروط (السطح الجانبي)، نستخدم الصيغة:

1. **بيان المسألة:** نريد حساب مساحة المستطيل (ABCD) ثم مساحة المثلث (ADE) القائم الزاوية، وأخيرًا حساب المساحة الإجمالية.

1. نبدأ ببيان المشكلة: لدينا مثلثان متشابهان ومتجاوران، نسبة أطوال أضلاعهم هي 3:4. 2. نعلم أن نسبة المساحات بين مثلثين متشابهين تساوي مربع نسبة أطوال أضلاعهم.

1. نبدأ ببيان المشكلة: لدينا مثلثان متشابهان، ونريد إيجاد قيمة $س$ باستخدام نسبة أطوال الأضلاع المتشابهة. 2. قانون التشابه للمثلثات ينص على أن نسبة أطوال الأضلاع المقابلة في المثلث

1. **بيان المشكلة:** نريد إيجاد طول السياج الشائك حول الثكنة العسكرية، حيث الأبعاد معطاة بوحدة dam (ديسامتر).

1. نبدأ ببيان المشكلة: لدينا ثكنة عسكرية محاطة بسياج شائك، وأبعاد الجدار الخارجي معطاة بوحدة dam (ديسامتر) كما في الشكل. 2. المطلوب في السؤال 3 هو التعبير عن طول السياج الشائك على

1. نبدأ بتحديد المعطيات: لدينا مربع وزاوية مقدارها ٧٠ درجة في أحد الزوايا، ونريد إيجاد قيمة سـ التي تمثل زاوية داخل المربع. 2. في المربع، جميع الزوايا قائمة وتساوي ٩٠ درجة.

1. نبدأ بتحديد المشكلة: لدينا زاويتان معروفتان كل منهما 100 درجة، وزاوية حمراء مجهولة بينهما. 2. نعلم أن مجموع الزوايا حول نقطة يساوي 360 درجة.

1. نبدأ بذكر المعطيات: AB هو منصف في المثلث MNO. 2. حسب تعريف المنصف، النقطة A هي نقطة منتصف القطعة MO، والنقطة B هي نقطة منتصف القطعة MN.

1. المشكلة تطلب حساب طول ن د بناءً على المعلومات المعطاة عن المثلث. 2. لدينا (د أ س - د ب س) = 15، ط ب = 6، د - س = 30 م.