📘 géométrie

1. **Énoncé du problème** : Montrer qu'il existe un seul déplacement qui envoie $A$ en $O$ et $C$ en $B$. 2. **Formule et règles importantes** : Un déplacement dans le plan est une

1. **Énoncé du problème :** Nous allons étudier la loi des sinus et la loi des cosinus, deux outils essentiels pour résoudre des triangles quelconques. 2. **Loi des sinus :** Elle

1. **Énoncé du problème :** Soient ABC un triangle et G le barycentre des points pondérés (A;-1), (B;-4), (C;3). On définit I comme barycentre des points pondérés (B;-4) et (C;3),

1. Énoncé du problème : Soit ABC un triangle avec les points A, B, C et G défini comme le barycentre $G = \bar{(A,3); (B,-1); (C,2)}$. Construire le point G. 2. Rappel de la formul

1. **Énoncé du problème :** Considérons un mobile qui se déplace indéfiniment selon un trajet en forme de carrés imbriqués, commençant au point $(0,0)$.

1. **Énoncé du problème :** Un mobile commence son déplacement au point $(0,0)$ et suit un trajet en spirale formé par deux carrés imbriqués avec des longueurs de côtés données.

1. **Énoncé du problème :** Nous avons deux segments de droite : AB avec A(-3, -4) et B(5, 0), et CD avec C(4, -3) et D(0, 5).

1. **Énoncé du problème :** Calculer les vecteurs $\overrightarrow{AB}$, $\overrightarrow{BC}$, $\overrightarrow{DE}$, $\overrightarrow{DB}$ à partir des points donnés :

1. **Énoncé du problème :** Trouver la valeur de $x$ dans le triangle rectangle $ABC$ où $\angle C = 90^\circ$, $BC = 7$ cm, $CD = 5$ cm (hauteur issue de $C$ sur $AB$), et $AB = x

1. **Énoncé du problème :** Trouver les restrictions sur $x$ pour que les longueurs des côtés des triangles soient positives.

1. Le problème est de comprendre ce qu'est une médiatrice. 2. Une médiatrice est une droite qui coupe un segment en son milieu et est perpendiculaire à ce segment.

1. **Énoncé du problème :** On a un triangle ABC avec AB = 9 cm, AC = 5 cm, BC = 6 cm.

1. Le problème : Comprendre ce qu'est un cercle circonscrit à un triangle. 2. Définition : Un cercle circonscrit à un triangle est un cercle qui passe par les trois sommets du tria

1. Énonçons le problème : On veut savoir s'il est possible de construire un triangle avec des côtés mesurant 6,3 cm, 9,5 cm et 2,7 cm. 2. Rappelons la règle fondamentale pour qu'un

1. **Énoncé du problème :** Nous avons deux parallélogrammes ABDC et ACEF.

1. **Énoncé du problème** : On a deux cercles C(A;R) et C'(B;R') avec centres A et B et rayons R et R'. La distance entre les centres est $AB$. Il faut déterminer la position relat

1. **Énoncé du problème :** On a deux situations avec des angles autour de segments AB et MN.

1. Énonçons le problème : Nous devons exprimer en fonction de $x$ l'aire de la figure jaune, qui est un rectangle plus grand dont une partie est un carré plus petit de côté $x$. 2.

1. **Énoncé du problème :** Nous avons un cône tronqué avec un rayon supérieur $r=3$ cm, un rayon inférieur $R=9$ cm, une hauteur $h=10$ cm, et une hauteur latérale (génératrice) $

1. Énoncé du problème : Nous avons un triangle rectangle avec deux côtés adjacents à l'angle droit mesurant $3x$ et $x$, et l'hypoténuse mesurant 10 cm. 2. Formule utilisée : Dans

1. **Énoncé du problème** : Un agriculteur possède un terrain BCDEFG formé par deux carrés adjacents, l'un de côté $b$ (carré ABGF) et l'autre de côté $a$ (carré ACDE). L'aire tota