📘 géométrie

1. **Énoncé du problème :** On a une plaque rectangulaire de dimensions 15 cm (longueur) et 12 cm (largeur). On découpe deux carrés identiques de côté $x$ cm dans les coins inférie

1. **Énoncé du problème :** On a un cercle (C) de centre O et de rayon 4 cm. A est un point sur (C). La médiatrice (D) de [AO] coupe (C) en E et F.

1. **Énoncé du problème :** Montrer que les droites (EC) et (BK) se coupent en G, barycentre des points pondérés (A,1), (B,2), (C,3). 2. **Formule du barycentre :** Pour des points

1. **Énoncé du problème** : Construire une figure géométrique avec les points A, B, C, D, E selon les conditions données. 2. **Données initiales** :

1. **Énoncé du problème :** Montrer que le point $K$ vérifie la relation vectorielle $\overrightarrow{KA} + 3\overrightarrow{KB} + \overrightarrow{KC} = \overrightarrow{0}$ et en d

1. Énoncé du problème : Trouver la largeur du terrain. 2. Formule utilisée : Pour un terrain rectangulaire, l'aire $A$ est donnée par $A = \text{longueur} \times \text{largeur}$.

1. Énoncé du problème: Calculer le produit scalaire $\vec{AB}\cdot\vec{AC}$ pour le triangle donné avec $AB=4$, $AC=3$ et $\angle CAB=\frac{\pi}{3}$. 2. Formule utilisée :

1. Énoncé du problème : Trouver les coordonnées du point R (probablement un point d'intersection ou un point particulier) puis calculer le périmètre du quadrilatère ABCD.

1. **Énoncé du problème** : Nous avons un trapèze ABCD avec les bases [DC] et [AB]. Les droites (AC) et (BD) se coupent en K. Données :

1. **Énoncé du problème** : Nous avons un trapèze ABCD avec les bases [DC] et [AB]. Les droites (AC) et (BD) se coupent en K.

1. **Énoncé du problème** : Dans le triangle ABC, on a AB = 4,2, AC = 7, E est un point sur [AB] tel que AE = 1,8, et F est un point sur [AC] tel que AF = 7. Il faut montrer que le

1. **Énoncé du problème :** Nous avons un triangle ABC avec un segment MN parallèle à BC. On connaît les longueurs suivantes : $AM = 3$, $AB = 7$, et $BC = 8$. Il faut calculer la

1. **Énoncé du problème :** Dans la figure, on a les droites (AC) et (BD) parallèles, avec les segments MB = 15 cm, MC = 3 cm, MD = 10 cm, AC = 4 cm.

1. **Énoncé du problème** : Démontrer diverses propriétés géométriques dans un cube, notamment l'orthogonalité de droites et plans, et la nature d'un quadrilatère.

1. **Énoncé du problème :** Nous avons un cube avec les sommets nommés comme suit : $A, B, C, D$ au bas et $E, F, G, H$ au sommet. Nous devons démontrer plusieurs propriétés géomét

1. **Énoncé du problème :** On a un triangle ABC avec un segment EF parallèle à BC, où E est sur AB et F est sur AC.

1. **Énoncé du problème :** On a un grand triangle $AFG$ avec un petit triangle $MNF$ à l'intérieur, où $MN$ est parallèle à $FG$.

1. **Énoncé du problème :** Nous avons un triangle avec un angle de 25° et deux côtés adjacents à cet angle mesurant 17,6 et 35 unités. Nous devons trouver la mesure de l'angle $v$

1. **Énoncé du problème** : Nous avons un triangle avec un angle de 25°, un côté adjacent à cet angle de longueur 35, un autre côté de longueur 17,6, et un angle inconnu $v$ que no

1. **Énoncé du problème** : On considère un triangle équilatéral ABC de centre O avec une isométrie f telle que f(A) = B, f(B) = C, f(C) = A. 2. **Montrer que f(O) = O** :

1. **Exercice 02**: Soit $ABC$ un triangle rectangle en $A$. 1. Construire $C'$ le symétrique de $C$ par rapport à $A$ signifie que $A$ est le milieu de $[CC']$. La formule du symé