📘 số học

1. **Nêu bài toán:** Cho 100 số nguyên dương $a_1, a_2, \ldots, a_{100}$ thỏa mãn $$\frac{1}{a_1^2} + \frac{1}{a_2^2} + \cdots + \frac{1}{a_{100}^2} \geq \frac{10}{3}.$$

1. **Nêu bài toán:** Tìm số nguyên lớn nhất $x$ thuộc tập hợp $A = \{x \in \mathbb{Z} \mid (3x-3) \text{ chia hết cho } (3x-6)\}$. 2. **Phân tích điều kiện:** Điều kiện $(3x-3)$ ch

1. Bài toán yêu cầu chứng minh biểu thức $$a = 2^1 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + \cdots + 2^{100}$$ chia hết cho 6. 2. Ta nhận thấy đây là tổng của cấp số nhân với số hạng đầu $$a_1 = 2^1 =

1. Bài toán yêu cầu tìm số lớn nhất trong các số hữu tỉ: $0,75$, $-\frac{3}{2}$, $-5,4$, $\frac{4}{5}$.\n\n2. Đầu tiên, ta cần chuyển các số về dạng phân số hoặc số thập phân để dễ

1. Bài toán yêu cầu tìm số tự nhiên nhỏ nhất $x$ sao cho khi chia cho 29 dư 5 và chia cho 31 dư 28. 2. Ta có hệ đồng dư: