📘 geometrie

1. **Énoncé du problème :** Nous avons un cube ABCDEFGH et nous devons démontrer plusieurs propriétés géométriques sans utiliser de coordonnées.

1. Problema: Determinarea măsurilor unghiurilor unui trapez isoscel ABCD cu baza AB. 2. Definiții și proprietăți importante:

1. **Zadání:** Povrch krychle je 2,16 dm². Vypočti délku hrany a její objem. 2. **Vzorec pro povrch krychle:** $$S = 6a^2$$, kde $a$ je délka hrany.

1. **Énoncé du problème** : Calculer la longueur $AM$ dans le trapèze $ABCD$ où $(AD) \parallel (BC)$, avec $BM=4$, $AD=8$, $MN=10$ et $BC=11$.

1. Problema: Avem un triunghi ABC în care bisectoarea unghiului A și mediatoarea laturii BC se intersectează în punctul D. 2. Se dau segmentele DE ⟂ AB și DF ⟂ AC, iar cerința este

1. Problema afirmă că AB este o coardă a cercului C cu centrul în origine și raza 5 cm. 2. O coardă a unui cerc are lungimea maximă egală cu diametrul cercului.

1. Problema afirmă că punctele A, B, C sunt coliniare și că B se află între A și C. 2. Se cere să determinăm relația dintre mediatoarele segmentelor AB și BC.

1. Probleem: Toon waarom $AH = 2R \cos A$ voor een driehoek $ABC$ met orthocentrum $H$ en omgeschreven cirkelstraal $R$. 2. Idee en notatie: Laat $O$ het middelpunt van de omgeschr

1. Problema: Să demonstrăm pentru orice punct M din planul paralelogramului ABCD că $\overrightarrow{MA} + \overrightarrow{MC} = \overrightarrow{MB} + \overrightarrow{MD}$. 2. Notă

1. Problema: Să demonstrăm pentru orice punct M din planul paralelogramului ABCD că $\overrightarrow{MA} + \overrightarrow{MC} = \overrightarrow{MB} + \overrightarrow{MD}$. De asem

1. **Problemstellung:** Wir sollen für zwei L-förmige Figuren Terme angeben, mit denen man jeweils den Umfang und den Flächeninhalt berechnen kann. 2. **Figur 1 (gelbes L):**

1. **Énoncé du problème :** Nous avons un triangle ABC avec E sur [AB] et F sur [AC]. Une parallèle à (BF) passant par E coupe [AC] en N. Une parallèle à (CE) passant par F coupe [

1. **Problemstellung:** Es sind zwei parallele Geraden $g$ und $h$ sowie ein Punkt $P$ zwischen ihnen gegeben. Gesucht ist ein Kreis $k$, der beide Geraden berührt und durch den Pu

**Exercice 4 : Geometrie du parallelogramme et points** 1. On a un parallelogramme ABCD. On place M sur la droite AB tel que $$AM=\frac{3}{2}AB$$ et N sur la droite AD tel que $$DN

1. **Énoncé du problème :** Soit ABCD un parallélogramme, I le milieu du segment [DN], et J un point tel que $\overrightarrow{AB} = \overrightarrow{BJ}$. Il faut montrer : a) C est

1. **Énoncé du problème :** On considère les points A(\sqrt{3},1), B(2,0), C(0,-2) et H(\sqrt{3}+2,-1) dans un repère orthonormé (O;\vec{i};\vec{j}). Il faut répondre aux questions

1. Énonçons le problème : On doit construire la parallèle à la droite (AN) qui passe par le point B. 2. Cette parallèle coupe la droite (d) en un point que nous appellerons P.

1. Énonçons le problème : vérifier que le plan $(p)$ est déterminé par les points $A$, $B$ et $C$. 2. Pour cela, nous devons montrer que les trois points $A$, $B$ et $C$ ne sont pa

1. Déterminons le périmètre de la figure composée d'un demi-cercle et d'un quart de cercle avec une dimension de 18 cm. - Le rayon du demi-cercle est $r=18$ cm.