📘 geometrie

1. **Problemstellung:** Berechne das Volumen und den Oberflächeninhalt eines zusammengesetzten Körpers aus einem Kegel und einer Halbkugel mit Radius $r=2{,}5$ cm und Kegelhöhe $h=

1. **Problemstellung:** Berechne das Volumen $V$ der Pyramide mit der Höhe $h=9{,}8$ cm für verschiedene Grundflächen. 2. **Formel:** Das Volumen einer Pyramide berechnet sich allg

1. **Problemstellung:** Berechne den Rauminhalt (Volumen) eines geraden Prismas, dessen Grundfläche ein Parallelogramm ist. 2. **Formel:** Das Volumen $V$ eines geraden Prismas ber

1. **Problemstellung:** Gegeben ist ein Quader ABCDEFGH mit Kanten parallel zu den Koordinatenachsen. Die linke Seitenwand ist das Rechteck ADHE mit den Punkten A(2|0|0), D(-2|0|0)

1. **Problemstellung:** Berechne die Oberfläche der Pyramide aus Aufgabe 6 d). 2. **Formel:** Die Oberfläche $O$ einer Pyramide berechnet sich aus der Summe der Grundfläche $G$ und

1. **Problemstellung:** Gegeben ist ein Dreieck mit den Punkten A(10,10,10), B(75,75,25) und C(50,0,75). Entlang der Kante AB soll ein Flansch mit 20 mm Breite im Winkel von 90° ko

1. **Problemstellung:** Berechne den Flächeninhalt der halbkreisförmigen Regenrinne aus Blech. 2. **Formel und wichtige Regeln:**

1. **Problemstellung:** Zeichne ein Netz des Prismas mit der angegebenen Grundfläche und berechne den Oberflächeninhalt. 2. **Formel für den Oberflächeninhalt eines Prismas:**

1. **Problemstellung:** Wir sollen den Umfang und den Flächeninhalt der allerletzten Aufgabe bestimmen. 2. **Gegebene Informationen:** Da keine spezifischen Maße oder Formen genann

1. **Problemstellung:** Wir sollen den Umfang und den Flächeninhalt des letzten Kastens (Form B unten rechts) bestimmen. 2. **Gegebene Maße:**

1. **Problemstellung:** Gegeben sind drei Pyramidennetze auf kariertem Papier. Aufgabe ist es, die Oberflächeninhalte der Pyramiden zu berechnen. Die Maße müssen der Zeichnung entn

1. **Problemstellung:** Berechne die Länge der Hypotenuse $c$ in einem rechtwinkligen Dreieck, wenn die beiden Katheten gegeben sind. 2. **Formel:** Der Satz des Pythagoras lautet:

1. Problem a) ist ein Quadrat mit Seitenlänge $a$, in dem eine Raute (gedrehtes Quadrat) gezeichnet ist. Gesucht ist der Flächeninhalt der gefärbten Fläche. 2. Die Formel für die F

1. Énoncé du problème : Trouver les coordonnées du point $M(x;y)$ tel que $\overrightarrow{AM} = \overrightarrow{BC}$ avec $A(-2;-4)$, $B(5;-5)$ et $C(7;-1)$.\n\n2. Rappel de la fo

1. **Problemstellung:** Ein Neubau ist 11,20 m breit, die dreieckige gleichschenklige Giebelwand hat eine Höhe von 3,20 m. Die Dachbalken sollen 30 cm (0,30 m) überstehen. Gesucht

1. **Problemstellung:** Gegeben ist ein gleichschenkliges Trapez ABCD mit den Seitenlängen $b = d = 5$ cm, $c = 4$ cm und der Höhe $h = 4$ cm. Gesucht ist die Seitenlänge $a$.

1. Das Problem besteht darin, die grauen Flächen zu berechnen, wenn Kreise mit einem Radius $r$ und einer Höhe $h=840$ m angeordnet sind. 2. Die graue Fläche entspricht dem Bereich

1. **Problemstellung:** Berechne den Flächeninhalt des Kreisausschnitts (Kreissegments) mit der Sehnenlänge $s=17{,}3$ cm, Radius $r=11$ cm und dem Mittelpunktswinkel $\alpha=104^\

1. **Problemstellung:** Eriks Bruder fährt auf der äußeren Bahn, die 12 cm breiter ist als die innere Bahn mit Radius 63 cm.

1. **Problemstellung:** Erstelle für die erste Figur einen Term für den Umfang und vereinfache ihn. 2. **Formel für Umfang:** Der Umfang eines Kreises oder Halbkreises wird mit $U

1. **Problemstellung:** Gegeben ist ein Wassertank, zusammengesetzt aus geometrischen Körpern. Es sollen verschiedene Eigenschaften wie Oberfläche, Volumen und Längen berechnet wer