📘 geometrie

1. **Problemstellung:** Gegeben sind die Dreiecke ABC und BDA, die beide gleichschenklig sind. Es soll gezeigt werden, dass diese Dreiecke ähnlich sind und die Seitenlänge $a_1$ be

1. **Problem statement:** Zeige, dass das rot umrandete Dreieck und das blaue Dreieck in Fig. 1 ähnlich sind. 2. **Wichtiges Konzept:** Zwei Dreiecke sind ähnlich, wenn sie entwede

1. **Problemstellung:** Berechne den Umfang eines Dreiecks mit den Seitenlängen 7 cm, 8 cm und 10 cm. 2. **Formel:** Der Umfang $U$ eines Dreiecks ist die Summe aller Seitenlängen:

1. Das Problem lautet: Gegeben ist die Fläche $A=5$ cm$^2$ eines gleichseitigen Dreiecks. Gesucht sind die Seitenlänge $a$ und die Höhe $h$. 2. Die Formel für die Fläche eines Drei

1. Problemstellung: Ein Rechteck hat eine Höhe von 674,47 mm (senkrechte Seite) und eine Breite von 446 mm (waagerechte Seite). Die waagerechte Oberkante soll in einem Winkel von 2

1. Problemstellung: Wir haben ein rechteckiges Holzbrett mit der Höhe $674{,}47\,\text{mm}$ und der Breite $446\,\text{mm}$. Wir wollen die Oberkante mit einem Winkel von $20^\circ

1. **Problemstellung:** Berechne den Winkel $\varphi$ in einem Dreieck mit den gegebenen Winkeln 27° und 64°. 2. **Formel:** Die Winkelsumme in einem Dreieck beträgt immer $$180^\c

1. **Problemstellung:** Berechnen Sie die Aufwölbung des Bodensees aufgrund der Erdkrümmung.

1. **Problemstellung:** Gegeben ist eine 3D-Dachstruktur mit Koordinatenachsen $x_1$, $x_2$, $x_3$ und verschiedenen Punkten mit Abständen. Gesucht ist die Bearbeitung der Aufgaben

1. Problema: Avem o prismă dreaptă ABCDEFGH cu baza dreptunghi ABCD, unde AB = 30 cm și EB = 60 cm. Trebuie să determinăm măsura unghiului dintre dreptele EB și CD. 2. Observații ș

1. Enunțul problemei: Avem patrulaterul convex ABCD cu unghiurile \(\angle ABC = 45^\circ\), \(\angle BAD = 150^\circ\), iar triunghiul ADC este dreptunghic isoscel cu ipotenuza AC

1. Problema: Avem un triunghi ABC isoscel cu AB = AC și unghiul la vârf ∢BAC = 100°. Bisectoarea unghiului ABC intersectează AC în E. Pe latura BC se alege punctul Q astfel încât C

1. **Énoncé du problème 1** : Nous avons un champ rectangulaire subdivisé en domaines ADE, BCE et ABE.

1. **Problem statement:** Zeichne Kreise mit verschiedenen Radien: a) 2 cm, b) 3 cm, c) 4 cm, d) 2 cm 5 mm, e) 3 cm 7 mm, f) 4 cm 2 mm. 2. **Formel und wichtige Regeln:**

1. Problema: Avem punctele coliniare A, B, C în această ordine, D și E sunt mijloacele segmentelor AB, respectiv BC, iar DE = 6 cm. Trebuie să aflăm lungimea segmentului AC. 2. For

1. **Énoncé du problème :** Déterminer les éléments caractéristiques du cercle (Γ) défini par l'équation $$x^2 + y^2 - 2x + 4y - 4 = 0$$.

1. **Problem statement:** Bestimme den Flächeninhalt und Umfang der Figuren A, B und C in Quadratzentimeter und Zentimeter. 2. **Formeln:**

1. Problema 6: Avem un romb ABCD cu \(\angle ABC = 120^\circ\) și \(AB = 12\) cm. Trebuie să calculăm: a) Perimetrul rombului.

1. Problema: Calculează perimetrul și aria unui dreptunghi cu lungimile laturilor de $\sqrt{108}$ cm și $\sqrt{48}$ cm. 2. Formula pentru perimetru dreptunghi: $$P = 2(l + L)$$ und

1. **Énoncé du problème :** On considère un triangle ABC avec les points I, J sur AC et K sur BC. Les droites (IJ) et (BC) sont parallèles. On connaît :

1. Problema: Avem două drepte $a$ și $b$ care sunt paralele și trebuie să calculăm măsura unghiului $x$ format între ele. 2. Regula importantă: Unghiurile formate de două drepte pa