🧮 algebra

1. **State the problem:** Simplify the expression $$\frac{10x^8}{2x^5}$$. 2. **Recall the division rule for exponents:** When dividing powers with the same base, subtract the expon

1. نبدأ بكتابة المعادلة المعطاة: $$8 = 2x - x^2$$. 2. نعيد ترتيب المعادلة لجعلها مساوية للصفر: $$-x^2 + 2x - 8 = 0$$.

1. **State the problem:** Simplify or analyze the expression $x^2 - \sqrt{x}$. 2. **Recall the definitions:** $x^2$ means $x$ multiplied by itself, and $\sqrt{x}$ means the square

1. Planteamos el problema para la expresión (e): $$\frac{3^{-n} + \frac{1}{2n}}{\frac{1}{6^7} \left(\frac{7}{6}\right)^{n-1}} \cdot \frac{5^n}{2^n + 3^n}$$

1. The problem is to factor a quadratic expression using the product-sum method. 2. The product-sum method involves finding two numbers that multiply to the product of the quadrati

1. **State the problem:** Factorize the expression $2(x+a)^2 + 5(x+a) + 2$. 2. **Identify the structure:** Let $y = x + a$. The expression becomes $2y^2 + 5y + 2$.

1. **State the problem:** Simplify the expression $30 - 3(2^3)$. 2. **Recall the order of operations (PEMDAS):** Parentheses, Exponents, Multiplication and Division (left to right)

1. The problem asks why $-\frac{9}{2} = N$ is the same as $-\frac{9M}{2} = N$. 2. Let's first understand the expressions:

1. مسئله: می‌خواهیم معادله‌ای بی‌مجهول داشته باشیم و سپس مقدار بی را با استفاده از سایر مقادیر بدست آوریم. 2. فرمول کلی: اگر معادله‌ای به صورت $$ax + b = c$$ داشته باشیم، برای بی‌م

1. O problema trata de encontrar o vértice $X$ de uma parábola que determina o lado do quadrado para maximizar a área sombreada. 2. Para uma parábola dada por $y = ax^2 + bx + c$,

1. The problem is to subtract the vector $$\begin{bmatrix}1 \\ 0 \\ 2 \\ 1 \\ 1 \\ 2 \\ 2\end{bmatrix}$$ from the vector $$(1010)_6$$ interpreted as a vector with digits as compone

1. مسئله: یافتن شیب خط مستقیمی که از نقاط A(1,1) و B(-1,-1) می‌گذرد. 2. فرمول شیب خط: $$m=\frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$$ که در آن $m$ شیب، $(x_1,y_1)$ و $(x_2,y_2)$ مختصات دو نقطه ر

1. مسئله را بیان می‌کنیم: در معادله خطی $$Y=\frac{1}{2}x+2$$، شیب خط (میل) را پیدا کنید. 2. فرمول شیب خط در معادله خطی به صورت $$Y=mx+b$$ است که در آن $$m$$ شیب و $$b$$ عرض از مبدأ

1. **State the problem:** Solve the equation $3x^2 + 3x^2 = 24$ for $x$. 2. **Combine like terms:** Since both terms are $3x^2$, add them:

1. **Problem:** Find $n$ if $(300)(400) = 12 \times 10^n$. 2. **Formula:** Express numbers in powers of 10 to compare.

1. **State the problem:** Solve the equation $3x^2 + 3x^2 = 24$ for $x$. 2. **Combine like terms:** Since both terms are $3x^2$, add them:

1. Soal: Tentukan titik pusat serta jari-jarinya dari persamaan kuadrat berikut: a. $3x^2 + 3y^2 - 6x + 12y - 12 = 0$

1. مسئله را بیان می‌کنیم: اگر $$\frac{6\sqrt{a} \cdot b}{11} = 0$$ باشد، مقدار $$a + b$$ را بیابید. 2. فرمول و قانون مهم: برای اینکه یک کسر برابر صفر شود، صورت کسر باید صفر باشد (چ

1. Bài toán yêu cầu giải thích tại sao biểu thức $-(x + 17)$ lại trở thành $1(2x + 17)$. 2. Đầu tiên, ta cần hiểu dấu âm đứng trước dấu ngoặc có tác dụng gì. Dấu âm trước ngoặc có

1. Bài toán yêu cầu phân tích đa thức thành nhân tử: $$2x^2 + 16x - 17$$. 2. Công thức chung để phân tích đa thức bậc hai là tìm hai số sao cho tích của chúng bằng $$a \times c$$ v

1. **Problem statement:** ক. Express $$\frac{x^3 - 1}{x^3 + x^2 + x}$$ in factorized form.