📘 analytische-geometrie

1. **Problemstellung:** Entscheiden Sie, welches spezielle Viereck durch die gegebenen Punkte gebildet wird. 2. **Wichtige Regeln:**

1. **Problemstellung:** Gegeben sind die Punkte A(4|2|-1), B(-2|1|0) und C(b|b|4). Wir sollen a) erklären, warum Ariane mit der Formel $\cos(\alpha) = \frac{\vec{a} \cdot \vec{b}}{

1. **Problemstellung:** Bestimmen Sie die gegenseitige Lage der Geradenpaare g und h, h und k, g und l, l und k im dreidimensionalen Raum.

1. **Problem 8a:** Untersuchen Sie die gegenseitige Lage der Geraden g und h in Fig. 2 und bestimmen Sie gegebenenfalls die Koordinaten des Schnittpunktes. Die Punkte E und F sind

1. **Problemstellung:** Berechnen Sie den Abstand des Punktes P von der Geraden g mit dem Lotfußpunktverfahren für die Fälle: c) Gerade g durch A(1|1|0) und B(1|3|2); Punkt P(2|1|4

1. **Problemstellung:** Gegeben sind drei Geraden $g_1: y=5x+8$, $g_2: y=0{,}5x-1$ und $g_3: y=-x+8$. Die Schnittpunkte $A = g_1 \cap g_2$, $B = g_2 \cap g_3$ und $C = g_1 \cap g_3

1. **Problemstellung:** Gegeben ist die Ebene $E: 4x_1 + 4x_2 - 7x_3 = 40{,}5$ und eine Gerade $g$, die orthogonal zu $E$ ist und durch den Ursprung verläuft. 2. **Teil a) Gleichun

1. Problem: Untersuchen Sie, ob der Punkt P auf der Geraden durch die Punkte A und B liegt. Gegeben sind die Punkte:

1. **Problem:** Untersuchen Sie, ob der Punkt P auf der Geraden durch die Punkte A und B liegt. 2. **Formel:** Eine Gerade durch Punkte A und B kann parametrisch dargestellt werden

1. Problemstellung: Gegeben sind zwei Geraden im Raum, bestimmen Sie den Schnittpunkt oder zeigen Sie, dass sie windschief sind. 2. Formel und Regeln: Die Geraden werden parametris

1. **Problem statement:** Berechnen Sie den Oberflächeninhalt der Pyramide ABCDS mit Grundfläche ABCD und Spitze S.