📘 statistiques

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1. **Énoncé du problème :** Calculer la durée moyenne d'un appel à partir des données de la série statistique suivante : | Intervalles de durée | [0 ; 2[ | [2 ; 4[ | [4 ; 6[ | [6 ;

1. **Énoncé du problème** : Nous avons un budget total de 5000 pour l'achat de livres, et le nombre d'élèves empruntant chaque type de livre est donné. Nous devons représenter ces

1. Énonçons le problème : Calculer la variance d'une série de données. 2. La variance mesure la dispersion des données autour de la moyenne. La formule de la variance pour un échan

1. Le problème consiste à tracer un graphique représentant deux séries de données sur les années 2020 à 2025 : les "Frais de publicité" et les "Chiffres d’affaires". 2. Pour tracer

1. Énoncé du problème : On considère la série statistique des heures de révision de 15 étudiants : 2, 5, 3, 6, 8, 4, 7, 5, 9, 6, 4, 10, 3, 6, 5. 2. Calcul de la moyenne :

1. **Énoncé du problème** : Nous avons un tableau de données catégorielles avec trois variables : Cheveux (Noir, Brun, Roux), Yeux (Bleu, Brun), et Sexe (Homme, Femme). Nous devons

1. **Énoncé du problème** : Nous avons 4 individus A, B, C, D décrits par deux variables X1 et X2. Nous devons construire deux dendrogrammes (lien maximum et Ward), puis calculer l

1. **Énoncé du problème :** Nous devons effectuer une Analyse en Composantes Principales (ACP) centrée sur la matrice $X$ de taille $(4,4)$ donnée par

1. **Énoncé du problème :** On considère une variable aléatoire $X$ de densité $$f(x) = \begin{cases} \frac{1}{\theta} e^{-\frac{x}{\theta}} & \text{si } x > 0 \\ 0 & \text{sinon}

1. **Énoncé du problème :** On veut savoir s'il existe une différence significative entre l'efficacité du traitement et la dose utilisée (D1, D2, D3) au seuil de probabilité $\alph

1. **Énoncé du problème** : Nous avons une distribution statistique à deux variables avec les points suivants :

1. **Énoncé du problème :** On a une série de points (x, y) où $x$ est la vitesse en km/h et $y$ la consommation en litres aux 100 km. On doit analyser cette série statistique et t

1. Énonçons le problème : Trouver la médiane de la série suivante : 8 ; 10 ; 12 ; 12 ; 14 ; 14 ; 14 ; 15 ; 15 ; 15 ; 15 ; 16 ; 16 ; 16 ; 17 ; 17 ; 18 ; 18 ; 19 ; 20. 2. La médiane

1. Énonçons le problème : Calculer la moyenne de la série de nombres suivants : 8, 10, 12, 12, 14, 14, 14, 15, 15, 15, 15, 16, 16, 16, 17, 17, 18, 18, 19, 20. 2. La formule de la m

1. **Énoncé du problème :** Interpréter les résultats d'une Analyse en Composantes Principales (ACP) à partir des données fournies : matrice de corrélation, valeurs propres, scores

1. Énonçons le problème : On cherche à comprendre pourquoi $T_1$ est biaisé, sachant que $E[T_1] = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^n E[X_i] = E[X] = 3\theta \neq \theta$. 2. Rappelons la dé

1. **Énoncé du problème :** Nous avons un tableau de fréquences pour deux variables discrètes : l'ancienneté $x$ en classes et le salaire $y$ en classes. On veut :

1. **Énoncé du problème :** Nous avons une série statistique bidimensionnelle avec des classes d'ancienneté $x$ et des classes de salaires $y$. Les effectifs sont donnés dans un ta

1. **Énoncé du problème** : Nous avons une distribution des loyers annuels (en milliers) avec les effectifs correspondants. Nous devons compléter le tableau statistique, calculer l

1. Énoncé du problème : Nous devons prédire si l'auberge sera rentable la semaine suivant la réouverture. Pour cela, il faut au moins 50 clients par semaine.