🧮 álgebra

1. **Problema:** Hallar el máximo común divisor (MCD) de los polinomios $b^2y$ y $by^2$. 2. **Fórmula y reglas:** El MCD de dos monomios es el producto de las variables comunes con

1. El problema es determinar el dominio correcto de una función dada, que el usuario sugiere debería ser $[1, \infty)$ en lugar de $(-\infty,0) \cup (0,\infty)$.\n\n2. El dominio d

1. Vamos entender o que é uma função ímpar. 2. Uma função $f(x)$ é ímpar se, para todo $x$ no domínio, vale que:

1. Planteamos el problema: Resolver la desigualdad $$2x - 5 \leq 7$$ para despejar $x$ y encontrar el intervalo solución. 2. Sumamos 5 a ambos lados para aislar el término con $x$:

1. El problema es simplificar la expresión $$-7a^{-3}b^{-5}$$. 2. Recordemos que una potencia con exponente negativo se puede convertir en una fracción con exponente positivo usand

1. Problema: Simplificar la expresión $$\frac{8a^{-3}bc^{\frac{1}{2}}}{64b^{-1}ca^{-4}}$$ aplicando las leyes de los exponentes. 2. Fórmulas y reglas importantes:

1. **Planteamiento del problema:** Queremos hallar el número de factores no primos del polinomio $$p(x) = x^8 - 9x^4 + 8$$ en $$\mathbb{R}[x]$$.

1. **Planteamiento del problema:** Tenemos la expresión $3x + 50$ y la ecuación $3x + 50 = 90$. 2. **Objetivo:** Resolver para $x$.

1. Problema: Verificar si la función $f : \mathbb{R} \to \mathbb{R}$ definida por $f(x) = 3x - 7$ es inyectiva, sobreyectiva y biyectiva. 2. Para funciones lineales de la forma $f(

1. Planteamos el problema: Resolver el sistema de ecuaciones usando el método de suma o eliminación. El sistema es:

1. Planteamos el problema: Tenemos varias balanzas en equilibrio con diferentes figuras y pesos. Queremos encontrar el peso que equilibrará la última balanza. 2. Definimos variable

1. El problema es encontrar el valor de $x$ tal que $$\sqrt{x} \binom{n}{k} 1 e^{2x} \left(\;\right) x e^6 = 0.$$\n\n2. Observamos que la expresión contiene varios factores multipl

1. El problema es entender por qué al multiplicar dos números complejos $(a+bi)$ y $(c+di)$, el término que involucra $bd$ se resta en lugar de sumarse. 2. Recordemos que $i$ es la

1. El problema es encontrar el discriminante de la ecuación $$-x^2 - \sqrt{2x} + 0.5 = 0$$. 2. El discriminante se usa para ecuaciones cuadráticas de la forma $$ax^2 + bx + c = 0$$

1. El problema es entender qué son las potencias y cómo funcionan. 2. Una potencia es una forma de expresar multiplicaciones repetidas de un mismo número.

1. Planteamos el problema: calcular el volumen del tetraedro formado por los vectores $\mathbf{u} = (3,1,1)$, $\mathbf{v} = (0,1,6)$ y $\mathbf{w} = (1,1,1)$.\n\n2. Recordemos que

1. Resuelve la ecuación $3|x| = 27$. 2. Divide ambos lados entre 3:

1. El problema es realizar operaciones con números complejos en forma binómica. 2. Recordemos que un número complejo se expresa como $a + bi$, donde $a$ es la parte real y $b$ la p

1. El problema es entender qué son los números complejos y cómo se representan. 2. Un número complejo se expresa como $z = a + bi$, donde $a$ es la parte real y $b$ la parte imagin

1. Problema: Identifica el coeficiente, la constante y el exponente en la expresión $5x^3 + 2x - 7$. 2. Fórmulas y reglas:

1. Planteamos la desigualdad dada: $$\frac{3}{1} < \frac{1}{10} - \frac{5}{x} - \frac{1}{12}$$