📘 trigonometría

1. **Planteamiento del problema:** Queremos construir y analizar la gráfica de una función trigonométrica que tenga la misma forma que la función coseno, es decir, una función peri

1. Planteamos el problema: Dada la identidad $$\frac{1 - \cos(x)}{\sin(x) \cos(x)} + \sin(x) = \frac{1 - \cos(x)}{M} + M$$, debemos determinar el valor de $M$. 2. Para resolver, ig

1. Planteamos el problema: Tenemos dos ángulos en grados sexagesimales y centesimales, representados por $s$ y $c$ respectivamente, y están relacionados por las ecuaciones: $$s = x

1. El problema pide determinar los valores admisibles de la variable para cada expresión trigonométrica dada. 2. Para encontrar los valores admisibles, debemos identificar los valo

1. Planteamos el problema: Demostrar la igualdad $$\sin^{\frac{1}{2}} B \sec^{3} B + \cos^{\frac{1}{2}} B \csc^{3} B = \sec^{2} B \csc^{3} B$$

1. El problema es encontrar el valor de $\cot 210^\circ$. 2. Recordemos que $\cot \theta = \frac{1}{\tan \theta}$ y que el ángulo $210^\circ$ está en el tercer cuadrante, donde la

1. **Planteamiento del problema:** Se nos pide determinar la suma $$b = \frac{2}{\sqrt{3}} \cos(-150^\circ) + \frac{1}{\sqrt{3}} \cos(210^\circ) + \frac{6}{\sqrt{3}} \sen(-300^\cir

1. Planteamos el problema: Desde un punto a 36 m de la base de un poste, se observa la parte superior con un ángulo de elevación de 37°. Se quiere saber cuánto se debe avanzar para

1. El problema pide encontrar el valor de B en el dominio de la función $f(x) = \tan(8x + \frac{\pi}{6})$ expresado como $\mathbb{R} - \left\{ \frac{1}{8}(2n + B) \frac{\pi}{2} : n

1. Planteamos el problema: Tenemos el sistema de ecuaciones $$\sin x + \sin y = \frac{\sqrt{3} + 1}{2}$$

1. Planteamos el problema: calcular el valor de $\sin(x)$ para un ángulo dado. 2. Usamos la fórmula de la serie de Taylor para $\sin(x)$ alrededor de 0:

1. El problema es encontrar los valores de $\alpha$ tales que $\cos \alpha = -\frac{\sqrt{3}}{2}$.\n\n2. Recordemos que el coseno de un ángulo en el círculo unitario corresponde a

1. Planteamos el problema: Roberto quiere encontrar las alturas de dos edificios, A (más alto) y B (más bajo), separados por 100 metros. 2. Datos:

1. El problema es resolver identidades trigonométricas, que consisten en demostrar que dos expresiones trigonométricas son equivalentes. 2. Para resolver identidades trigonométrica

1. El problema es calcular el valor de la función seno sin redondear. 2. La función seno, denotada como $\sin(x)$, es una función trigonométrica que relaciona un ángulo $x$ (en rad

1. El problema es hallar el ángulo en radianes que genera la manecilla del horario en un reloj convencional durante 20 minutos. 2. Sabemos que la manecilla del horario completa una

1. **Planteamiento del problema:** Dado que $\sin \alpha = \frac{\sqrt{3}}{2}$ y $0^\circ < \alpha < 90^\circ$, se pide hallar $\sin \frac{\alpha}{2}$, $\cos \frac{\alpha}{2}$ y $\

1. El problema es encontrar el valor de $x$ en un triángulo rectángulo donde un ángulo es de $56^\circ$ y el lado opuesto a este ángulo es conocido (marcado con una sola raya), mie

1. Demostrar que $$\sin^2 x + \frac{1}{\sec^2 x} = \sin x \csc x$$. Recordemos que $$\sec x = \frac{1}{\cos x}$$ y $$\csc x = \frac{1}{\sin x}$$.

1. Planteamos el problema: Simplificar la expresión trigonométrica $$\frac{\sin^2 x + \cos^2 x}{\sec^2 x}$$. 2. Recordamos la identidad trigonométrica fundamental: $$\sin^2 x + \co

1. El problema parece preguntar por el valor de $1.75 \sin(\text{punto})$, pero no está claro qué significa "punto" en este contexto. 2. Si "punto" se refiere a un ángulo en radian