📘 trigonometría

1. El problema nos pide encontrar la longitud del lado AC en un triángulo rectángulo. 2. Sabemos que el triángulo tiene un ángulo recto en B, el lado AB mide 5 unidades, y el ángul

1. Resolver $\sin 2x = \cos 60^\circ$. Sabemos que $\cos 60^\circ = \frac{1}{2}$.

1. Planteamos el problema: Resolver la ecuación $$\sin 2x = \cos 60^\circ$$. 2. Recordemos que $$\cos 60^\circ = \frac{1}{2}$$.

1. El problema es verificar y entender la identidad trigonométrica: $$\cos 2x = 1 - 2 \sin^2 x$$. 2. La fórmula para el coseno del ángulo doble es: $$\cos 2x = \cos^2 x - \sin^2 x$

1. El problema consiste en evaluar o verificar expresiones trigonométricas usando las fórmulas de suma y diferencia de ángulos. 2. Las fórmulas clave son:

1. **Planteamiento del problema:** Tenemos un triángulo rectángulo \(\triangle XYZ\) con lados \(x, y, z\) y un ángulo recto en \(Z\). Se nos dice que \(m \angle X \neq m \angle Y\

1. Planteamos el problema: Dado que $a$ es un ángulo agudo y se cumple que $\sec a = 2 \tan 45^\circ$, debemos calcular $P = \sin a \cdot \tan a$. 2. Recordemos que $\tan 45^\circ

1. Planteamos el problema: Sea $A$ uno de los ángulos agudos de un triángulo rectángulo, y sabemos que el seno de $A$ es a su coseno como 8 es a 15, es decir, $$\frac{\sin A}{\cos

1. Verificar la identidad: $\sin x \cdot \cot x \cdot \sec x = 1$ Usamos las definiciones:

1. **Problema:** Verificar la identidad trigonométrica $$\sin x \cdot \cot x \cdot \sec x = 1$$. 2. **Fórmulas y definiciones importantes:**

1. El problema es encontrar el valor de $x$ tal que $\cos x = \frac{1}{2}$.\n\n2. La fórmula que usamos es la definición de la función coseno y sus valores conocidos en el círculo

1. El problema es encontrar la expresión para $y$ dado que $y = 1 + \cos(2x)$. 2. La fórmula usada es la función coseno con un argumento doble, que es común en trigonometría: $\cos

1. **Planteamiento del problema:** Queremos construir y analizar la gráfica de una función trigonométrica que tenga la misma forma que la función coseno, es decir, una función peri

1. Planteamos el problema: Dada la identidad $$\frac{1 - \cos(x)}{\sin(x) \cos(x)} + \sin(x) = \frac{1 - \cos(x)}{M} + M$$, debemos determinar el valor de $M$. 2. Para resolver, ig

1. Planteamos el problema: Tenemos dos ángulos en grados sexagesimales y centesimales, representados por $s$ y $c$ respectivamente, y están relacionados por las ecuaciones: $$s = x

1. El problema pide determinar los valores admisibles de la variable para cada expresión trigonométrica dada. 2. Para encontrar los valores admisibles, debemos identificar los valo

1. Planteamos el problema: Demostrar la igualdad $$\sin^{\frac{1}{2}} B \sec^{3} B + \cos^{\frac{1}{2}} B \csc^{3} B = \sec^{2} B \csc^{3} B$$

1. El problema es encontrar el valor de $\cot 210^\circ$. 2. Recordemos que $\cot \theta = \frac{1}{\tan \theta}$ y que el ángulo $210^\circ$ está en el tercer cuadrante, donde la

1. **Planteamiento del problema:** Se nos pide determinar la suma $$b = \frac{2}{\sqrt{3}} \cos(-150^\circ) + \frac{1}{\sqrt{3}} \cos(210^\circ) + \frac{6}{\sqrt{3}} \sen(-300^\cir

1. Planteamos el problema: Desde un punto a 36 m de la base de un poste, se observa la parte superior con un ángulo de elevación de 37°. Se quiere saber cuánto se debe avanzar para

1. El problema pide encontrar el valor de B en el dominio de la función $f(x) = \tan(8x + \frac{\pi}{6})$ expresado como $\mathbb{R} - \left\{ \frac{1}{8}(2n + B) \frac{\pi}{2} : n