🧮 álgebra

1. Planteamos el problema: Encontrar el vértice y los puntos de corte con los ejes de la parábola dada por la función $$y = -2x^2 - 2x + 4$$. 2. Fórmula para el vértice de una pará

1. **Planteamiento del problema:** Tenemos $a = 1 + \frac{1}{1 + \frac{1}{2}}$ y queremos encontrar $a^{-1}$, es decir, el inverso multiplicativo de $a$. 2. **Evaluar el denominado

1. Planteamos el problema: Determinar cuáles de las igualdades dadas son verdaderas. 2. Evaluamos la igualdad I: $\left(\frac{2}{5}\right)^{-2} - 1.5^2 = 2^2$

1. Planteamos el problema: Dado que $3^x + 3^{-x} = \pi$ y $3^{2x} + 3^{-2x} = \pi^2$, hallar $9^x + 9^{-x}$. 2. Observamos que $9^x = (3^2)^x = 3^{2x}$ y $9^{-x} = 3^{-2x}$. Por l

1. Vamos resolver a expressão $a^3 + b^3$ e entender sua fatoração. 2. A soma de cubos pode ser fatorada pela fórmula:

1. Planteamos el problema: Encontrar el vértice y los puntos de corte con los ejes de la parábola dada por la función $$y = -2x^2 - 2x + 4$$. 2. Fórmula para el vértice: El vértice

1. El problema es encontrar la sustitución adecuada para resolver una ecuación dada. 2. La sustitución depende del tipo de ecuación; por ejemplo, para ecuaciones cuadráticas se pue

1. El problema pide escribir la expresión $$\sqrt[3]{x^{11}}$$ en forma exponencial. 2. La fórmula para convertir una raíz en forma exponencial es $$\sqrt[n]{a^m} = a^{\frac{m}{n}}

1. O problema é fatorar o polinômio $2x^3 + 2x^2 - 6x$. 2. Para fatorar, primeiro identificamos o fator comum em todos os termos.

1. El problema es graficar las asíntotas de una función dada. 2. Las asíntotas pueden ser verticales, horizontales o inclinadas.

1. Planteamos el problema: Simplificar la expresión algebraica racional $$\frac{3x + 1}{4x - 1} + \frac{12x + 4}{x - 2} - \frac{18x - 8}{x + 2}$$. 2. Para sumar y restar fracciones

1. Planteamos el problema: Encontrar la ecuación de una parábola con coeficiente $a = -1$, que corta al eje de ordenadas en el punto $(0,-5)$ y cuyo vértice es $(4,11)$. 2. La form

1. Planteamos el problema: Simplificar la expresión $$p = \sqrt[12]{26(3^3 + 1)(3^6 + 1)(3^{12} + 1)} + 1$$. 2. Recordemos que $$\sqrt[12]{x}$$ es la raíz doceava de $$x$$, y que p

1. Planteamos el problema: Dadas las ecuaciones $a+b+c=15$ y $ab+bc+ac=50$, debemos calcular $a^2+b^2+c^2$. 2. Usamos la fórmula para la suma de cuadrados en términos de sumas y pr

1. El problema es encontrar la raíz cuadrada de 12. 2. La fórmula para la raíz cuadrada es: $$\sqrt{a}$$ donde $a$ es el número del cual queremos la raíz.

1. El problema es evaluar la expresión $$p=12 \sqrt{26}(3^3 +1)(3^6 +1)(3^{12}+1)+1$$. 2. Primero, evaluamos las potencias de 3:

1. El problema pide identificar cuál expresión es un trinomio con coeficiente principal 3 y término constante -5. 2. Un trinomio es un polinomio con tres términos.

1. El problema nos pide identificar cuáles polinomios están en forma estándar. 2. La forma estándar de un polinomio es escribir los términos en orden descendente según el grado de

1. **Planteamiento del problema:** Se tienen dos modelos de aviones de juguete, A y B.

1. Planteamos el problema: Resolver la inecuación $$x^2 + 6x + 5 < 0$$. 2. Identificamos que es una inecuación cuadrática y para resolverla, primero encontramos las raíces de la ec

1. Planteamos el problema: Resolver la inecuación dada. 2. Como no se especificó la inecuación, asumiremos un ejemplo común para explicar el proceso: $$2x - 5 > 3$$.