🧮 álgebra

1. El problema es simplificar y trabajar solo con fracciones. 2. Recordemos que una fracción es una división entre dos números, escrita como $\frac{a}{b}$ donde $a$ es el numerador

1. Planteamos el problema: Simplificar la expresión $$\frac{1}{2x-6} + \frac{x^2+4x+3}{x^2+2x-15} + \frac{1}{x+5}$$. 2. Factorizamos los denominadores y numeradores donde sea posib

1. Enunciado del problema: Resolver el siguiente sistema:

1. **Planteamiento del problema:** Resolver el sistema de ecuaciones: $$\frac{x + 3y}{2} = 5$$

1. El problema es entender si en una expresión como $ax$ se puede "quitar" la letra $a$ y dejar solo la letra con el exponente. 2. En álgebra, $ax$ significa que $a$ y $x$ están mu

1. **Planteamiento del problema:** Se nos dan las matrices $$A=\begin{pmatrix}2 & 4 & 8 & 3 \\ 0 & 1 & 2 & 3\end{pmatrix},\quad B=\begin{pmatrix}-3 & -4 & 0 & 3 \\ 6 & -8 & -2 & 0\

1. Planteamos el problema: Simplificar la expresión $$\left(\frac{x^{2} - 4}{x^{2} - 5x + 6} + \frac{3x}{x^{2} - 9}\right) \div \left(\frac{x}{x - 3} - \frac{2}{x + 3}\right) \cdot

1. Enunciado del problema: Encontrar el dominio de la función $f(x)=\frac{x+4}{x^2-9}$. 2. Regla y estrategia: Para una función racional, el dominio son todos los números reales ex

1. Enunciado del problema: Encuentre el dominio de la función $f(x)=\frac{x+4}{x^2-9}$.\n2. Regla y fórmula: Para funciones racionales, el dominio son todos los números reales salv

1. **Planteamiento del problema:** Simplificar la expresión $$12 - 3\sqrt{3} + 2\sqrt{75}$$. 2. **Fórmulas y reglas importantes:** Para simplificar raíces, descomponemos el radican

1. Planteamos el problema: Encontrar los valores de $t$ para los cuales la población $P$ y la disponibilidad de nutrientes $N$ son iguales. 2. Las ecuaciones dadas son:

1. **Planteamiento del problema:** Simplificar la expresión $$\frac{3^{x-1} + 3^{z-3}}{3^{x-4} + 3^{z-6}} + \frac{2^{x-1} + 2^{z-3}}{2^{x-4} + 2^{z-6}}$$ 2. **Fórmulas y reglas imp

1. Planteamos el problema: calcular el determinante de la matriz $$A = \begin{bmatrix} 1 & 3 & 4 \\ -1 & 0 & 8 \\ -2 & 4 & 5 \end{bmatrix}$$. 2. Recordemos que el determinante de u

1. **Planteamiento del problema:** Se nos pide calcular la matriz $3A - 2E$ donde $$A = \begin{bmatrix}1 & 3 & 4 \\ -1 & 0 & 8 \\ -2 & 4 & 5\end{bmatrix}, \quad E = \begin{bmatrix}

1. Planteamos el problema: hallar el dominio de la función $$f(x) = \sqrt{\frac{x(x-3)}{x^2-1}} + \ln\left(2 + \frac{x}{2} - x\right)$$. 2. Para que la función esté definida, debem

1. El problema es expandir el binomio $ (x-4)^2 $. 2. Usamos la fórmula del cuadrado de un binomio: $$ (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 $$ donde $a = x$ y $b = 4$.

1. Planteamos el problema: Encontrar la ecuación de una parábola con coeficiente $a = -1$, que corta al eje de ordenadas en el punto $(0,-5)$ y cuyo vértice es $(4,11)$. 2. La form

1. Resolver la ecuación racional $\frac{3}{x-2} = \frac{2}{x+3}$. 2. Identificar los valores no permitidos: $x \neq 2$ y $x \neq -3$ porque hacen que el denominador sea cero.

1. **Planteamiento del problema:** Resolvamos la inecuación $$\frac{x^4 - 3x^3 - 3x^2 + 11x - 6}{x^3 - x} + \frac{x^4 + 2x^3 - 8x - 16}{x^2 - x} \geq 0$$

1. Planteamos el problema: transformar los números decimales periódicos y decimales exactos en fracciones y luego resolver las sumas y restas indicadas. 2. Recordemos que un decima

1. El problema consiste en analizar las expresiones algebraicas dadas y entender su forma general. 2. La forma general de una función cuadrática es $$y = ax^2 + bx + c$$ donde $a$,