📘 trigonometrie

1. **Problemstellung:** Gegeben ist ein Quader mit den Maßen $|CD|=6$ cm, $|AD|=3{,}5$ cm, $|AE|=8$ cm. Gesucht sind:

1. Het probleem is om de vergelijking op te lossen waarbij je termen met sinusfuncties hebt, en je hebt -4\sin(3x) naar de andere kant gebracht. 2. De formule die je noemt bevat te

1. Het probleem is om te controleren wat er fout is in de gegeven transformaties van de vergelijking $$5\cos 2x - 4\sin 3x = \sin x + 5\cos 4x + 5\sin 5x$$. 2. De eerste stap is om

1. **Stelling:** We willen bewijzen dat voor complementaire hoeken $\alpha$ en $90^\circ - \alpha$ geldt: $$\sin(90^\circ - \alpha) = \cos \alpha, \quad \cos(90^\circ - \alpha) = \

1. Problem: Überprüfen, ob die gegebenen Werte für das Dreieck ABC in Teil a) korrekt sind. 2. Gegeben: $c=9{,}6$ cm, $\alpha=26^\circ$, $\beta=78^\circ$, $a=4{,}34$ cm, $b=9{,}68$

1. **Problem statement:** Berechne in dem rechtwinkligen Dreieck ABC die Länge der markierten Seite $b$.

1. **Problem statement:** Berechne im Dreieck ABC die gesuchte Seitenlänge $c$ bei gegebenen Werten $b=6{,}20$ m, $\alpha=18^\circ$, $\beta=90^\circ$.

1. Das Problem lautet: Bestimme für jeden gegebenen Graphen den Funktionsterm in der Form $f(x) = a \cdot \sin(bx) + d$. 2. Die allgemeine Form einer Sinusfunktion ist:

1. **Problemstellung:** Berechne die Breite der Schlucht, also die Länge der Strecke $AB$. Gegeben sind die Punkte $H$, $A$, $B$, $S$ mit $HA=21{,}5$ m, ein rechter Winkel bei $A$,

1. **Probleemstelling:** Bereken de waarden van de goniometrische functies en hoeken zoals gevraagd. 2. **Formules en regels:**

1. **Stel het probleem vast:** Je staat op een afstand van $20\sqrt{2}$ meter van een paal waarvan je de hoogte wilt bepalen.

1. **Problem statement:** Zeichnen Sie die Funktionen $f(x) = \sin(x)$ und $g(x) = \cos(x)$ im Intervall $[0^\circ; 360^\circ]$ in Schritten von $10^\circ$ auf Millimeterpapier. 2.

1. **Problemstellung:** Ergänzen Sie die fehlenden Winkel in Grad für gegebene Werte von cos(α), sin(α) und tan(α). 2. **Formeln und Regeln:**

1. **Problemstellung:** Johannes und Melanie wollen die minimale Seillänge $s$ bestimmen, die ein Seil zwischen zwei Bäumen in gleicher Höhe überspannt. Gegeben ist eine 2 m lange

1. **Problemstellung:** Wir sollen die fehlenden Koordinaten der Punkte auf den Graphen der Sinus- und Kosinusfunktion ablesen und markieren.

1. Problem: Finde Paare von Winkeln aus der Liste, die denselben Kosinuswert haben. 2. Formel: Kosinus ist periodisch mit Periode 360° und symmetrisch bezüglich der y-Achse. Für Wi

1. Das Problem lautet: Bestimme die Winkel, die zur Verschiebung von b an die Kosinusfunktion gehören, und nenne die zusammengehörigen Winkel. Beobachte, was auffällt. 2. Die Kosin

1. **Problemstellung:** Finde den zweiten Winkel $\alpha_2$ für gegebene Werte von $\sin \alpha$ und $\cos \alpha$.\n\n2. **Formeln:**\n- Für Sinus: $\sin \alpha_2 = \sin \alpha_1

1. Das Problem: Wir sollen die Eigenschaften des Einheitskreises und der trigonometrischen Funktionen Sinus und Kosinus verstehen. 2. Der Einheitskreis hat den Radius 1, daher gilt

1. Das bedeutet, dass du die Stellen auf der x-Achse finden sollst, an denen die Sinusfunktion bzw. die Kosinusfunktion den Funktionswert 0,3 hat. 2. "Den Wert 0,3 annehmen" heißt

1. **Problemstellung:** Wir wollen verstehen, was die Sinus- und Kosinusfunktion sind, wie man sie auf einem Kreis und in einem Koordinatensystem darstellt und wie man Werte berech