📘 algèbre

1. Énonçons le problème : Résoudre l'équation $2x + 3 = 7$. 2. La formule utilisée est la résolution d'une équation linéaire simple : isoler $x$ en déplaçant les termes constants d

1. **Énoncé du problème :** Montrer que la suite $(u_n)$ définie par $u_n = n^2 + 3n$ est croissante pour tout $n \in \mathbb{N}$. 2. **Formule et règle importante :** Une suite $(

1. Le problème demande d'enlever le sommet d'une fonction quadratique, c'est-à-dire de trouver la forme sans le terme du sommet. 2. Pour une fonction quadratique $y = ax^2 + bx + c

1. Énonçons le problème : Résoudre une équation ou un exercice avec des données numériques spécifiques. 2. Formule et règles importantes : Pour résoudre une équation, on utilise le

1. Énonçons le problème : Vous souhaitez clarifier que pour la proposition 3, ce n'est pas $w_{30}$ qui est égal à 309, mais plutôt $w_{50}$. 2. En général, $w_n$ représente une va

1. Énoncé du problème : On considère la suite $(u_n)$ définie pour tout entier naturel non nul $n$ par $u_n = n$.

1. Énonçons le problème : Trouver la somme des $n$ premiers termes d'une suite géométrique de premier terme $1$ et de raison $q \neq 1$. 2. La formule générale pour la somme des $n

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1. **Énoncé du problème** : Nous avons cinq droites (D1), (D2), (D3), (D4), et (D5) tracées sur un graphique. Il faut déterminer quelles équations réduites proposées correspondent

1. **Problème 1 : Remplir le tableau pour les équations quadratiques** Nous avons trois fonctions quadratiques :

1. Énoncé du problème : Déterminer l'antécédent par la fonction $f$ de la valeur $-4$. 2. On sait que la fonction $f$ est représentée par une droite passant par les points $(-2,4)$

1. Énonçons le problème : Nous devons déterminer graphiquement l'image de $-2$ par la fonction $f$.

1. Énonçons le problème : Corriger l'exercice 3. 2. Sans le détail de l'exercice 3, je vais vous expliquer comment corriger un exercice typique d'algèbre.

1. **Énoncé du problème :** Éric a effectué un plongeon dont la trajectoire est une parabole. On connaît trois points de cette trajectoire :

1. **Énoncé du problème** : Simplifier l'expression racine de $x$ au carré moins 2 fois $y$, soit $\sqrt{x^2} - 2y$. 2. **Formule et règles importantes** : La racine carrée d'un ca

1. **Énoncé du problème :** Compléter par "négatif" ou "positif" pour chaque expression donnée.

1. Énoncé du problème : Écrire l'expression $$E = \frac{a^3 \times (a^{-7})^2 \times a^{-1}}{a \times (a^{-2})^5}$$ et déterminer son écriture scientifique pour $$a=2$$.

1. **Énoncé du problème** : On considère la fonction $f$ définie par $f(x) = \frac{x - (-2)}{-4} = \frac{x + 2}{-4}$. Il s'agit de déterminer quels points parmi A, B, C, D, E appar

1. Énoncé du problème : Traduire en une égalité la phrase "Pour calculer l'image d'un nombre $x$ par une fonction $f$, on multiplie l'inverse de ce nombre par 5 et l'on soustrait 5

1. Énonçons le problème : résoudre l'équation quadratique $$x^2 - x - 1 = 0$$. 2. La formule générale pour résoudre une équation quadratique $$ax^2 + bx + c = 0$$ est donnée par :

1. **Énoncé du problème :** Factoriser l'expression $I = 3x^2 - 2\sqrt{3}x + 1$.