📘 algèbre

1. Énoncé du problème : On considère la suite $(u_n)$ définie pour tout entier naturel non nul $n$ par $u_n = n$.

1. Énonçons le problème : Trouver la somme des $n$ premiers termes d'une suite géométrique de premier terme $1$ et de raison $q \neq 1$. 2. La formule générale pour la somme des $n

1. Énonçons le problème : Trouver la somme des $n$ premiers termes d'une suite géométrique de premier terme $1$ et de raison $q \neq 1$. 2. La formule générale pour la somme des $n

1. **Énoncé du problème** : Nous avons cinq droites (D1), (D2), (D3), (D4), et (D5) tracées sur un graphique. Il faut déterminer quelles équations réduites proposées correspondent

1. **Problème 1 : Remplir le tableau pour les équations quadratiques** Nous avons trois fonctions quadratiques :

1. Énoncé du problème : Déterminer l'antécédent par la fonction $f$ de la valeur $-4$. 2. On sait que la fonction $f$ est représentée par une droite passant par les points $(-2,4)$

1. Énonçons le problème : Nous devons déterminer graphiquement l'image de $-2$ par la fonction $f$.

1. Énonçons le problème : Corriger l'exercice 3. 2. Sans le détail de l'exercice 3, je vais vous expliquer comment corriger un exercice typique d'algèbre.

1. **Énoncé du problème :** Éric a effectué un plongeon dont la trajectoire est une parabole. On connaît trois points de cette trajectoire :

1. **Énoncé du problème** : Simplifier l'expression racine de $x$ au carré moins 2 fois $y$, soit $\sqrt{x^2} - 2y$. 2. **Formule et règles importantes** : La racine carrée d'un ca

1. **Énoncé du problème :** Compléter par "négatif" ou "positif" pour chaque expression donnée.

1. Énoncé du problème : Écrire l'expression $$E = \frac{a^3 \times (a^{-7})^2 \times a^{-1}}{a \times (a^{-2})^5}$$ et déterminer son écriture scientifique pour $$a=2$$.

1. **Énoncé du problème** : On considère la fonction $f$ définie par $f(x) = \frac{x - (-2)}{-4} = \frac{x + 2}{-4}$. Il s'agit de déterminer quels points parmi A, B, C, D, E appar

1. Énoncé du problème : Traduire en une égalité la phrase "Pour calculer l'image d'un nombre $x$ par une fonction $f$, on multiplie l'inverse de ce nombre par 5 et l'on soustrait 5

1. Énonçons le problème : résoudre l'équation quadratique $$x^2 - x - 1 = 0$$. 2. La formule générale pour résoudre une équation quadratique $$ax^2 + bx + c = 0$$ est donnée par :

1. **Énoncé du problème :** Factoriser l'expression $I = 3x^2 - 2\sqrt{3}x + 1$.

1. **Énoncé du problème :** On considère la suite $(u_n)$ définie par $u_0 = \frac{1}{2}$ et $u_{n+1} = \frac{3u_n}{1+2u_n}$.

1. **Énoncé du problème :** Soit la fonction linéaire $g$ définie par $g(x) = -5x$.

1. **Énoncé du problème :** Calculer puis simplifier l'expression $A = 2\sqrt{9} - 3\sqrt{25} + \sqrt{36}$. 2. **Formule et règles importantes :** Pour simplifier une expression av

1. Énoncé du problème : Soit $P : x \mapsto ax^2 + bx + c$ avec $a \neq 0$. On veut trouver la somme et le produit des racines de $P$ lorsque son discriminant $\Delta$ est strictem

1. **Énoncé du problème :** Soit la suite $(v_n)$ définie par $v_1$ donné et pour tout naturel $n$, $v_{n+1} = 1 + v_n$. Il faut justifier que pour tout $n$, $v_n > 0$ et prouver q