📘 algèbre

1. **Énoncé du problème :** Nous avons une fonction définie par la table de valeurs :

1. Énoncé du problème : On a une fonction affine $f$ définie par la table de valeurs suivante : $$\begin{cases} x & : 0, 2, 3 \\ f(x) & : 10, 4, 1 \end{cases}$$

1. **Énoncé du problème :** Tracer la réciproque de la fonction affine donnée par la table de valeurs :

1. **Énoncé du problème :** Calculer les expressions algébriques données avec les monômes $A=3x^2$, $B=12$, $C=12x^3$.

1. Énoncé du problème : Trouver la différence entre les fractions données et réduire la fraction résultante. 2. Formule utilisée : Pour soustraire deux fractions, on utilise $$\fra

1. Énonçons le problème : vous avez une fonction $f(x)$ et vous souhaitez calculer $f(ci)$, puis séparer les trois termes obtenus. 2. La formule générale est : si $f(x) = ax^2 + bx

1. Énonçons le problème : Soustraire les fractions $$\frac{8x}{x^2 + 8x + 16} - \frac{6}{x^2 + 4x}$$. 2. Identifions les dénominateurs et cherchons un dénominateur commun. Les déno

1. Énoncé du problème : Trouver le nombre manquant dans l'équation $$45 + 96 = \square - 38$$. 2. Formule utilisée : Pour résoudre une équation de la forme $$a + b = x - c$$, on is

1. Énonçons le problème : Calculer $3\sqrt{45} - \sqrt{3}$. 2. Rappelons que $\sqrt{a \times b} = \sqrt{a} \times \sqrt{b}$, ce qui permet de simplifier les racines.

1. **Énoncé du problème :** Déterminer l'expression analytique des fonctions du second degré f, g, h et k représentées graphiquement.

1. Énonçons le problème : Calculer la somme $$\sum_{k=6}^{n-1} k^2$$ en utilisant la propriété donnée. 2. La propriété utilisée est :

1. Énonçons le problème : on cherche à vérifier l'expression de la somme des carrés de $k$ de $k=6$ à $k=n-1$. 2. La formule générale pour la somme des carrés de $1$ à $m$ est :

1. Le problème est de trouver la somme de la série $$\sum_{k=1}^n (5k+2)$$. 2. On utilise la propriété de la somme des séries : $$\sum_{k=1}^n (5k+2) = 5 \sum_{k=1}^n k + \sum_{k=1

1. Énonçons le problème : on cherche à calculer la somme $$\sum_{k=1}^n (5k + 2)$$. 2. La propriété utilisée est la linéarité de la somme :

1. Énonçons le problème : Résoudre l'équation $11 = 0$. 2. Observons que l'équation $11 = 0$ est une contradiction, car $11$ est une constante non nulle.

1. Énonçons le problème : vous avez obtenu la fonction $b(x) = 0.03x^2 - 2.1x + 11$ et vous souhaitez comprendre pourquoi. 2. Cette fonction est une fonction quadratique, c'est-à-d

1. Le problème demande de trouver $k + tj$ où $t(u) = \frac{1}{2} \log_{20000} 11.0925^5$.\n\n2. Commençons par calculer $t(u)$. La formule est $t(u) = \frac{1}{2} \log_{20000} (11

1. **Énoncé du problème :** Calculer la règle en forme exponentielle donnée deux points sur une courbe décroissante.

1. Le problème est de comprendre pourquoi la variable $b$ est négative dans un contexte donné. 2. En algèbre, $b$ peut représenter un coefficient dans une équation, par exemple dan

1. **Énoncé du problème :** Stéphanie veut rénover le plancher de sa cuisine en posant des tuiles de céramique autour d'un îlot carré central. Elle dispose d'un budget total de 100

1. **Énoncé du problème :** On a une fonction affine $f$ telle que $f(2) = 4$ et $f(5) = 13$. On pose $f(x) = mx + p$.