📘 algèbre

1. Énoncé du problème : Résoudre les inéquations a) $x^2 \geq 9$ et b) $\frac{1}{x} \leq 5$ en utilisant la représentation graphique des fonctions de référence. 2. Pour a) $x^2 \ge

1. Énonçons le problème : Calculer $\left(4,4^{8,8}\right)^4$ et exprimer le résultat sous la forme $a^x$ avec $a>0$. 2. Rappel de la règle des puissances : $\left(a^b\right)^c = a

1. **Énoncé du problème :** Trouver le taux de variation (pente) pour chaque droite donnée par deux points. 2. **Formule utilisée :** Le taux de variation ou pente $m$ entre deux p

1. **Énoncé du problème :** Écrire l'équation de chaque droite A, B et C à partir de leur description graphique.

1. Énonçons le problème : Trouver la solution de l'équation numéro 3 (non précisée ici, donc supposons une équation algébrique classique). 2. La méthode générale pour résoudre une

1. Énoncé du problème : Nous avons trois fonctions $f$, $g$, et $h$ avec les informations suivantes :

1. Énonçons le problème : Étudier et résoudre une équation ou une expression mathématique signifie analyser ses propriétés (comme le domaine, les racines, le comportement) et trouv

1. **Énoncé du problème :** Trouver la pente, l'ordonnée à l'origine, l'équation de la droite AB, l'abscisse à l'origine, l'équation d'une droite parallèle passant par D, l'équatio

1. **Énoncé du problème :** Tracer l'esquisse de la fonction $f(x) = -2|x - 3| + 2$. 2. **Formule et règles importantes :** La fonction est une fonction valeur absolue transformée.

1. Énoncé du problème : Tracer la fonction $f(x) = -2|x - 3| + 2$. 2. Formule et règles importantes : La fonction est une fonction valeur absolue transformée. La forme générale est

1. **Énoncé du problème :** Déterminer les points d'intersection avec les axes, l'axe de symétrie et le sommet des paraboles suivantes, puis développer les expressions.

1. Le problème demande de trouver l'ordonnée à l'origine de la droite \(\Delta\).\n\n2. L'ordonnée à l'origine est la valeur de \(y\) lorsque \(x=0\).\n\n3. Pour trouver cette vale

1. **Énoncé du problème :** Construire le vecteur $$\vec{a} = -2 \vec{u} + \frac{3}{2} \vec{w} + 3 \vec{v}$$ à partir des vecteurs $$\vec{u}, \vec{w}, \vec{v}$$ donnés. 2. **Formul

1. Énonçons le problème : Montrer que pour tout $x$ réel dans $[-2;3]$, la fonction $f$ définie par $$f(x) = 3x^3 - 2x^2 - 5x - 2$$ peut s'écrire sous la forme $$f(x) = 9\left(x +

1. **Énoncé du problème :** Déterminer si les expressions données sont des équations de droites en se basant sur leurs formes algébriques et les descriptions des graphiques.

1. Énonçons le problème : Trouver les valeurs de $A$, $B$, $C$, et $D$. 2. Pour résoudre ce type de problème, il faut généralement une équation ou un système d'équations où ces var

1. Énoncé du problème : Déterminer si le trinôme $36y^2 + 108y + 81$ est un carré parfait. 2. Rappel : Un trinôme est un carré parfait s'il peut s'écrire sous la forme $\left(ay +

1. Énoncé du problème : Nous avons trois fonctions polynômes de degré 2, $f$, $g$ et $h$, représentées graphiquement avec leurs racines (zéros) indiquées. Nous devons déterminer la

1. **Énoncé du problème :** Pour $n \in \mathbb{N}$, on définit $P_n = \sum_{k=0}^n \frac{X^k}{k!}$. 2. **Vérifier que $P'_{n+1} = P_n$ et calculer $P_n = P'_n$ :**

1. Énonçons le problème : Résoudre l'équation quadratique $$12y^2 = 10 - 37y$$. 2. Réarrangeons l'équation pour la mettre sous la forme standard $$ay^2 + by + c = 0$$ :

1. **Énoncé du problème :** Diviser le polynôme $2x^3 - x^2 - 32x + 16$ par le binôme $x - 4$. 2. **Formule utilisée :** La division polynomiale consiste à diviser terme à terme en