📘 geometría

1. Planteamos el problema: calcular el volumen de un cilindro de revolución con altura $h=15$ cm y cuya superficie lateral es un rectángulo con diagonal $d=17$ cm. 2. Recordemos qu

1. **Planteamiento del problema:** Calcular el volumen del sólido generado al girar un círculo de radio 3 unidades alrededor de la recta \(\mathcal{L}\), que pasa por el punto B, u

1. Planteamos el problema: Encontrar la ecuación de la circunferencia que pasa por los puntos $(0,2)$, $(4,0)$ y $(2,-4)$. 2. La ecuación general de una circunferencia es $$x^2 + y

1. Planteamos el problema: Tenemos un triángulo ABC con \(\hat{A} = 45^\circ\), \(\hat{B} = 120^\circ\) y el lado \(a = 2\) opuesto al ángulo \(A\). Se pide calcular el lado \(b\)

1. El problema consiste en entender qué es un cilindro de revolución que tiene inscrito un cono circular recto. 2. Un cilindro de revolución es un sólido generado al girar un rectá

1. Planteamos el problema: Tenemos un cilindro de revolución y un cono circular recto inscrito en él, con la base del cono coincidiendo con una base del cilindro. 2. Datos y variab

1. Planteamos el problema: Tenemos un cilindro y un cono inscritos, con la base del cono coincidiendo con una base del cilindro. 2. Sea $r$ el radio de la base y $h$ la altura del

1. Planteamiento del problema: Se nos pide hallar el valor de $x$ en una figura con dos círculos que se intersectan y un cuadrilátero formado por puntos en los círculos, donde se c

1. Planteamos el problema: Tenemos un polígono con vértices A(-2,3), B(-1,-2) y C(3,-5). Primero aplicaremos la traslación (-3, 2) a cada vértice. 2. Regla de traslación: Para tras

1. **Planteamiento del problema:** Calcular el área ocupada por los senderistas en el proyecto Ocoa Bay.

1. El problema es encontrar el área de un triángulo con lados de 6 cm, 9 cm y 12 cm. 2. Usamos la fórmula de Herón para el área de un triángulo cuando conocemos los tres lados: $$A

1. Planteamos el problema: calcular el área total de aluminio necesario para fabricar 1316 buzones, cada uno con forma de caja rectangular y tapa semicilíndrica. 2. Datos:

1. Enunciado: Dado un cuadrado [ABCD] con lado CD = 2 y un triángulo [ACE] inscrito en el cuadrado, donde el punto E pertenece al segmento [CD]. Se define el ángulo $\alpha = \angl

1. Planteamos el problema: Tenemos un terreno cuadrado de lado $200$ m y en su centro un círculo de radio $50$ m. 2. La luz LED se coloca en líneas desde los vértices del cuadrado

1. Planteamos el problema: Tenemos dos puntos $A(-1,5)$ y $B(-5,7)$ que son extremos de un diámetro de una circunferencia. 2. Para hallar la ecuación de la circunferencia, primero

1. Planteamos el problema: Se nos pide graficar y hallar la ecuación ordinaria general de una circunferencia con centro en $ (5,-3) $ y radio $ \sqrt{6} $. 2. Recordemos que la ecu

1. Planteamos el problema: Se nos pide graficar y hallar la ecuación ordinaria general de una circunferencia con centro en $ (5,-3) $ y radio $ \sqrt{3} $. 2. Recordemos la fórmula

1. Planteamos el problema: Tenemos un círculo con centro en el origen $(0,0)$ y diámetro $2\sqrt{11}$. Debemos hallar la ecuación canónica y la ecuación general del círculo. 2. Rec

1. **Planteamiento del problema:** Calcular el volumen de un prisma triangular y de una pirámide triangular con base de área $13\ \text{mm}^2$ y altura $6\ \text{mm}$.

1. Planteamos el problema: Tenemos dos escaleras de longitudes $L_1=91$ m y $L_2=37$ m apoyadas en paredes opuestas de un callejón de ancho $a$. Se cruzan a una altura $z=10.5$ m d

1. Planteamos el problema: Encontrar el centro y el radio de la circunferencia dada por la ecuación $X^2 + X - 2 + Y = 4$. 2. Primero, reescribimos la ecuación para agrupar término