📘 cálculo

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1. El problema es calcular la integral $$A(S) = \int_0^{48} 2\pi r \sqrt{944 r^2 + 1} \, dr$$. 2. Esta integral corresponde a la fórmula para el área de superficie de revolución al

1. El problema es encontrar la integral indefinida de $\ln(x)$, es decir, calcular $$\int \ln(x) \, dx$$. 2. Para resolver esta integral, usaremos la técnica de integración por par

1. Vamos resolver o problema encontrando as derivadas das funções dadas para analisar seu comportamento. 2. Para a função b) $$f(x) = 9 - 3x^3 + 9x^2$$, usamos a regra da potência

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1. Enunciado del problema: Calcular la derivada de la función $$f(x) = 3x^2 - 2x + 5$$. 2. Fórmula y reglas importantes: La derivada de una función polinómica se calcula aplicando

1. El problema es encontrar la derivada de la función $$g(x) = \frac{x^3 - 1}{x - 1}$$. 2. Usaremos la regla del cociente para derivar funciones de la forma $$\frac{f(x)}{h(x)}$$,

1. Planteamos el problema: Una escalera de 10 m está apoyada en una pared vertical. La base se desliza alejándose de la pared a 0,50 m/s. Se pide determinar la rapidez con la que d

1. Planteamos el problema: Una piedra cae en un lago y genera ondas circulares que se expanden uniformemente. 2. Datos: El radio $r$ de la onda aumenta a razón de $\frac{dr}{dt} =

1. El problema pide encontrar la derivada de la función $$g(x) = x^7 - 2x^5 + 5x^3 - 7x$$ usando los teoremas de derivación. 2. Recordemos que la derivada de una suma o resta de fu

1. El problema pide obtener la derivada de la función $$f(x) = \frac{1}{8}x^8 - x^4$$ usando los teoremas de derivación. 2. Recordemos que la derivada de una función potencia $$x^n

1. El problema nos pide encontrar la derivada de la función $$f(x) = 3x^4 - 5x^2 + 1$$ usando los teoremas de derivación. 2. Recordemos que la derivada de una suma o resta de funci

1. El problema nos pide encontrar la derivada de la función $$f(x) = x^3 - 3x^2 + 5x - 2$$ usando los teoremas de derivación. 2. Recordemos que la derivada de una suma o resta de f

1. El problema pide encontrar la derivada de la función $f(x) = 4x^2 + x + 1$ usando los teoremas de derivación. 2. Recordemos las reglas básicas de derivación:

1. El problema nos pide encontrar la derivada de la función $$g(x) = 1 - 2x - x^2$$ usando los teoremas de derivación. 2. Recordemos que la derivada de una suma o resta de funcione

1. El problema no está completamente especificado, pero parece que se refiere a resolver una integral o ecuación mediante un cambio de variable. 2. El cambio de variable es una téc

1. Problema 1: Calcular las integrales indicadas. 2. Integral a) $$\int x^4 (2x+5)^6 \, dx$$

1. El problema es calcular una integral doble con orden de integración $dxdy$, es decir, primero integrar respecto a $x$ y luego respecto a $y$. 2. La fórmula general para una inte

1. El problema pregunta cuál es una condición necesaria para que una función tenga un punto de inflexión. 2. Un punto de inflexión es un punto donde la concavidad de la función cam

1. El problema nos pide encontrar el valor de la integral definida $$\int_{3}^{-2} g(x) \, dx$$ para una función a trozos $g(x)$ cuya gráfica es una línea quebrada. 2. Recordemos q

1. **Planteamiento del problema:** Encontrar los extremos locales de la función $$y = \frac{x^3}{3} - \frac{7x^2}{2} + 12x + 3$$. 2. **Derivada primera:** Para hallar los extremos