📘 cálculo

1. Planteamos el problema: calcular la integral impropia $$\int_{-3}^{\infty} \frac{x^{2}}{(x^{2}-4)^{2}} \, dx$$. 2. Observamos que el integrando tiene singularidades en $x=\pm 2$

1. El problema menciona que en el punto 9, la respuesta c no se puede calcular usando la definición de derivada. 2. La definición de derivada en un punto $a$ es:

1. El problema es calcular una integral indefinida, por ejemplo, $$\int x^2 \, dx$$. 2. La fórmula para integrar potencias de $x$ es $$\int x^n \, dx = \frac{x^{n+1}}{n+1} + C$$, d

1. **Planteamiento del problema:** Estudiar la continuidad de las funciones dadas:

1. Planteamos el problema: calcular la curvatura de la función $$f(x) = \frac{x-3}{x+2}$$. 2. La curvatura de una función se estudia a partir de la segunda derivada $$f''(x)$$. Pri

1. Planteamiento del problema: Se nos pide estudiar la monotonía y los extremos de la función $$f(x) = \frac{x - 3}{x + 2}$$. 2. Dominio: El dominio de $$f$$ es $$\mathbb{R} \setmi

1. Planteamos el problema: Estudiar la monotonía y curvatura de la función $$f(x) = \frac{x-3}{x+2}$$. 2. Dominio: La función está definida para todos los valores de $$x$$ excepto

1. El problema es encontrar las asíntotas de la función $$f(x) = e^{-|x|}$$. 2. Recordemos que las asíntotas pueden ser verticales, horizontales o inclinadas. Para funciones expone

1. El problema es encontrar las asíntotas de una función dada. Sin embargo, no se proporcionó la función específica. 2. Para encontrar las asíntotas verticales, buscamos los valore

1. El problema es encontrar los puntos de inflexión de la función $f(x) = x^3 - 3x$. 2. Los puntos de inflexión ocurren donde la segunda derivada de la función cambia de signo, es

1. El problema es calcular la integral $$\int \frac{2x^2}{x^2+4} \, dx$$. 2. Para resolver esta integral, usaremos la técnica de dividir el numerador para simplificar la expresión.

1. El problema es calcular la integral doble $$\int_0^1 \int_y^{\sqrt{y}} x y^2 \, dx \, dy$$. 2. La fórmula para una integral doble iterada es $$\int_a^b \int_{g_1(y)}^{g_2(y)} f(

1. El problema es calcular la integral de $x^3 e^{x^2} \, dx$. 2. Para resolver esta integral, usaremos el método de sustitución, que es útil cuando una parte de la función es la d

1. El problema es encontrar la integral de la función dada $$P'(t) = 300 \cdot \sen\left(\frac{\pi t}{6}\right)$$ para obtener la función original $P(t)$. 2. La fórmula básica para

1. **Planteamiento del problema:** Calcula el límite $$\lim_{x \to \infty} \left( \frac{x^2}{x^2 - 1} - \frac{x^2}{x + 1} \right)$$. 2. **Fórmulas y reglas importantes:** Para lími

1. El problema pide determinar si existe simetría en el área comprendida entre la función $f(x) = \sin x$ y las rectas dadas, que típicamente son $x=0$ y $x=\pi$. 2. La función $\s

1. El problema nos pregunta si para obtener la función de posición a partir de la función de aceleración de una partícula, debemos integrar dos veces la función de aceleración. 2.

1. El problema de la derivada consiste en encontrar la pendiente de la recta tangente a la curva de una función en un punto dado. 2. Matemáticamente, la derivada de una función $f(

1. Planteamos el problema: calcular la integral $$\int (x^2 + 5x + 6) \cos 2x \, dx$$ usando integración por partes. 2. Recordemos la fórmula de integración por partes: $$\int u \,

1. El problema es calcular la derivada indefinida de una función dada. 2. Para resolver derivadas indefinidas, usamos la regla básica: si $f(x) = x^n$, entonces su derivada es $f'(

1. Vamos resolver a primeira questão do conjunto 10.1: Calcular a derivada da função $f(x) = \sin(-2x + 1)$. 2. A regra usada aqui é a derivada da função composta: $\frac{d}{dx} \s