🧮 álgebra

1. **Problema:** Racionalizar el denominador de la fracción $\frac{5}{2\sqrt{125}}$. 2. **Fórmula y regla:** Para racionalizar un denominador que contiene una raíz, multiplicamos n

1. El problema es entender qué son las ecuaciones lineales y cómo resolverlas. 2. Una ecuación lineal es una igualdad que involucra una o más variables elevadas a la potencia 1, si

1. **Planteamiento del problema:** Se tiene una función polinómica $P$ de grado menor o igual a 6. Se sabe que $x^2 + 1$ es un factor de $P$ y que una raíz real es raíz doble.

1. Planteamos el problema: Encontrar los puntos donde la gráfica de la ecuación $ (x - y)(x + y) + 3 = 4x + 2y $ intercepta el eje $x$. 2. Recordemos que los puntos en el eje $x$ t

1. Planteamos el problema: Simplificar las siguientes expresiones con raíces y potencias fraccionarias. 2. Recordemos que para raíces de índice $n$, $\sqrt[n]{a} \times \sqrt[n]{b}

1. Planteamos el problema: Expresar cada operación como una sola potencia. 2. Regla importante: Cuando multiplicamos potencias con la misma exponente, podemos multiplicar las bases

1. Planteamos el problema: Reescribir la ecuación $$y - 1 = 6(x - 5)$$ en la forma estándar $$Ax + By = C$$ con $$A$$, $$B$$ y $$C$$ enteros. 2. Usamos la propiedad distributiva pa

1. Planteamos el problema: Reescribir la ecuación $$y + 5 = -4(x - 6)$$ en la forma estándar $$Ax + By = C$$ con $$A$$, $$B$$ y $$C$$ enteros. 2. Aplicamos la propiedad distributiv

1. El problema es encontrar la matriz inversa de una matriz dada. 2. La fórmula para encontrar la inversa de una matriz 2x2 \( A = \begin{pmatrix} a & b \\ c & d \end{pmatrix} \) e

1. Planteamos el problema: calcular $$\left(\frac{2}{3}\right)^3)^2 \cdot \left(\frac{3}{2}\right)^4$$. 2. Recordemos que $\left(a^m\right)^n = a^{m \cdot n}$ y que $a^m \cdot a^n

1. Planteamos el problema: Sea $x$ el número desconocido. 2. Según el enunciado, "un número aumentado en 12" es $x + 12$.

1. Planteamos el problema: Determinar y graficar el conjunto solución de la desigualdad $$|\overline{z}-1|^2 \geq 7(\overline{z}-z)i$$ con $$z \in \mathbb{C}$$. 2. Recordemos que p

1. **Planteamiento del problema.** Se pide hallar la venta total de cada planta usando el producto de matrices.

1. **Problema:** Resolver el sistema por el método de igualación, reducción o sustitución y encontrar el conjunto solución. Sistema c):

1. **Planteamiento del problema:** Dos obreros trabajan en la misma empresa. El primero gana 5 euros diarios más que el segundo.

1. Planteamos el problema: calcular la expresión $0,6 - \frac{5}{6} : \left(-\frac{10}{3}\right) - 1$. 2. Primero, convertimos $0,6$ a fracción para facilitar el cálculo: $0,6 = \f

1. **Planteamiento del problema:** Se nos pide restar el polinomio $$25x + 25x^3 - 18x^2 - 11x^5 - 46$$ del polinomio $$x^3 - 6x^4 + 8x^2 - 9 + 15x$$. 2. **Fórmula y regla importan

1. El problema nos pregunta si el punto (5, 2) es solución del sistema de desigualdades representado por dos líneas: una verde con pendiente positiva que pasa por el origen y una a

1. El problema nos pide encontrar la desigualdad que representa la región sombreada en la gráfica. 2. Observamos que la línea es recta, pasa por el origen $(0,0)$ y tiene pendiente

1. Resolvamos la desigualdad a) $5x - 7 < -2x$. 2. Primero, sumamos $2x$ a ambos lados para juntar las $x$ en un lado:

1. El problema es calcular la expresión $$\frac{1}{3} + \left[5 \div \left(\frac{2}{4} + 1\right) \times 3 \left(\frac{1}{2} - \frac{2}{4}\right)\right]$$. 2. Primero, recordemos q