📘 géométrie

1. Énonçons le problème : Nous avons un triangle rectangle, ce qui signifie qu'il possède un angle droit de 90°. 2. Rappelons la propriété principale d'un triangle rectangle : le t

1. Énonçons le problème : déterminer la condition pour qu'un cercle puisse être inscrit dans un triangle. 2. La propriété clé est que le cercle inscrit touche les trois côtés du tr

1. **Énoncé du problème** : Un ébéniste doit fabriquer et vernir six pièces en forme de cylindre circulaire droit creux (couronne isométrique). Les dimensions sont : hauteur $h=124

1. **Énoncé du problème :** Nous devons prouver que les triangles $\triangle DEM$ et $\triangle GFM$ sont semblables, identifier les angles homologues, puis trouver la valeur de $x

1. **Énoncé du problème** : Trouver une équation de la médiatrice du segment [AB] avec A(0;3) et B(4;1). 2. **Rappel** : La médiatrice d'un segment est la droite perpendiculaire à

1. Énonçons le problème : Résoudre la partie c en utilisant les coniques, sans recourir au calcul vectoriel. 2. Rappelons que les coniques sont les courbes définies par une équatio

1. **Énoncé du problème** : Deux points $A$ et $B$ sont distants de 4 m, la droite $d$ forme un angle $\alpha$ avec $AB$. Un rayon lumineux part de $A$, est réfléchi en $C$ sur $d$

1. **Énoncé du problème :** Nous avons un bateau représenté par un polygone, avec des points K, L, et P sur une grille.

1. **Énoncé du problème** : On cherche à déterminer la formule correcte pour calculer la distance entre deux points $A(x_A ; y_A)$ et $B(x_B ; y_B)$ dans un repère orthonormé. 2. *

1. **Énoncé du problème :** Un triangle rectangle a une hypoténuse de longueur $c$ et une aire $A$. Trouver les longueurs des deux autres côtés $a$ et $b$.

1. Énoncé du problème : Calculer le périmètre d'une piscine rectangulaire de longueur 12 m et largeur 5 m. 2. Formule utilisée : Le périmètre $P$ d'un rectangle est donné par $$P =

1. Énonçons le problème : Trouver l'aire du secteur circulaire AOB pour le cas b) où $m \angle AOB = 148^\circ$, $m \widehat{AB} = \pi(3x + 3.5)$ dm, et la circonférence $C = 9\pi

1. **Énoncé du problème :** Calculer l'aire du triangle ABC où AB est parallèle à l'axe des abscisses (axe x) et AC est parallèle à l'axe des ordonnées (axe y).

1. **Énoncé du problème** : Trouver les coordonnées du centre de gravité (point d'intersection des médianes) du triangle ABC avec A(1 ; 4), B(-1 ; -3) et C(-3 ; 2). 2. **Rappel** :

1. Énoncé du problème : Calculer le diamètre d'un disque dont l'aire est 329,4 dn. 2. Formule utilisée : L'aire $A$ d'un disque est donnée par la formule $$A = \pi r^2$$ où $r$ est

1. Énonçons le problème : Nous devons calculer la mesure du rayon d'un cercle dont la circonférence est de 480 dm. 2. La formule de la circonférence d'un cercle est :

1. **Énoncé du problème** : Calculer le volume d'un tronc de cône circulaire droit de hauteur $h$, de rayon inférieur $R$ et de rayon supérieur $r$ en utilisant une intégrale et la

1. Énonçons le problème : Nous avons un trapèze rectangle ABCD avec les points B(-3,6) et C(-15,-3) donnés.

1. **Énoncé du problème :** Calculer la longueur $AM$ dans le triangle $ADM$ rectangle en $A$ avec $AD=2$ m et $\angle ADM=60^\circ$.

1. **Énoncé du problème :** Calculer le produit scalaire $\overrightarrow{AB} \cdot \overrightarrow{AC}$ dans chaque cas donné. 2. **Rappel de la formule du produit scalaire :**

1. **Énoncé du problème :** Trouver la mesure du rayon $r$ d'une sphère dont l'aire totale est égale à celle d'un prisme rectangulaire donné.