📘 géométrie

1. **Énoncé du problème :** Dans un carré de côté 1, on construit un triangle rectangle isocèle de côté 1 avec le sommet principal en bas à gauche. Puis, dans le carré de côté $\fr

1. Voici un problème similaire pour pratiquer la recherche de mesures manquantes à partir de l'aire d'un triangle. 2. Problème : Un triangle a une base de 20 m et une aire de 150 m

1. **Énoncé du problème :** Soit un triangle équilatéral ABC avec I milieu de [BC] et K milieu de [IA]. On définit les vecteurs $\mathbf{U} = \overrightarrow{IA}$, $\mathbf{V} = \o

1. Énoncé du problème : Soit $f$ une similitude indirecte de centre $I$ et de rapport $k \neq 1$, et $h$ l'homothétie de centre $I$ et de rapport $k$. Montrer que $h^{-1} \circ f$

1. **Énoncé du problème :** Nous avons un pavage de triangles équilatéraux superposables.

1. **Énoncé du problème :** Nous avons un triangle rectangle ABC en B avec $AB=3$ et $BC=1$.

1. Le problème : Donner les formules principales de la géométrie dans l'espace. 2. Formules des vecteurs :

1. Le problème consiste à utiliser la notation vectorielle, par exemple $\vec{AB}$, pour représenter un vecteur. 2. Un vecteur $\vec{AB}$ est défini comme la flèche allant du point

1. Le problème consiste à travailler uniquement avec les points donnés sans utiliser de repère. 2. Cela signifie que nous devons analyser les relations entre les points, comme les

1. **Énoncé du problème :** On donne les points $C(4;4)$, $A(2;1)$ et $P(5;2)$. Il faut :

1. Le problème consiste à trouver le facteur d'échelle, qui est un nombre indiquant comment une figure est agrandie ou réduite par rapport à une autre. 2. La formule générale pour

1. **Énoncé du problème :** Déterminer une équation cartésienne du plan passant par le point $A(1,0,1)$ et dirigé par les vecteurs $\vec{u}(0,2,1)$ et $\vec{v}(1,-1,0)$.

1. **Énoncé du problème :** Soit un triangle ABC avec les longueurs des côtés : $AB = 4\sqrt{3}$, $AC = 8$, et $BC = 4$. Montrer que le triangle est rectangle en B.

1. **Énoncé du problème :** Soient A, B, C et D des points sur un cercle de centre O avec $\widehat{AOB} = 240^\circ$. Montrer que $\widehat{ACB} = \widehat{ADB}$ et calculer $\wid

1. **Énoncé du problème** : Nous avons un prisme droit dont chaque base est un quadrilatère régulier avec des côtés de 8 cm. L'aire latérale du prisme est donnée comme 288 cm². Nou

1. **Énoncé du problème** : Calculer l'aire latérale et l'aire totale d'un prisme droit dont la base est un pentagone régulier avec côté $10$ cm, apothème $6,9$ cm, et hauteur $4$

1. **Énoncé du problème** : Calculer l'aire latérale et l'aire totale d'un prisme droit dont les bases sont des quadrilatères avec chaque côté de 5 cm, et la hauteur du prisme est

1. Énoncé du problème : Calculer l'aire totale d'un prisme droit dont la base est un carré avec une aire de $9b^2$ cm² et une hauteur de 9 cm. 2. Formule utilisée : L'aire totale $

1. **Énoncé du problème :** Nous avons un prisme à base carrée de côté 7 cm et de hauteur 12 cm.

1. **Énoncé du problème :** Calculer la hauteur $h$ d'un prisme droit à base carrée dont l'aire totale est de 210 cm² et dont chaque côté de la base mesure 5 cm.

1. Le problème consiste à comprendre ce que sont les figures équivalentes en géométrie. 2. Une figure équivalente à une autre est une figure qui a la même aire, même si leur forme