📘 géométrie

1. **Énoncé du problème** : Nous avons un cône avec un diamètre de base de 28 m et une génératrice de 37 m.

1. **Énoncé du problème :** Dans un cercle, deux cordes AD et BC se coupent en un point intérieur x.

1. **Énoncé du problème :** Calculer l'angle $\alpha_{CB}$ sachant que $\alpha_{DB} = 65^\circ$ dans un cercle de centre $O$ avec les points $A, B, C, D$ sur le cercle.

1. **Énoncé du problème** : Soient un triangle $ABC$ avec $M$ sur $AC$ et $N$ sur $BC$ tels que $CM=3$ cm et $CN=4$ cm.

1. Le problème consiste à comprendre une propriété importante des angles, sans trop compliquer. 2. Une propriété fondamentale des angles est que la somme des angles d'un triangle e

1. **Énoncé du problème** : Dans le triangle RST, M est le milieu de [RS]. La droite (D) passant par M et parallèle à (ST) coupe [RT] en N. La droite (D') passant par M et parallèl

1. Énoncé du problème : Calculer la longueur du segment $[CD]$ dans un triangle rectangle en $C$ avec $\widehat{BCD} = 74^\circ$ et $DB = 24$. 2. Formule utilisée : Dans un triangl

1. **Énoncé du problème :** On considère le cercle (Ce) défini par l'équation $$x^2 + y^2 - 8x + 2y - 8 = 0$$.

1. **Énoncé du problème** : Nous avons plusieurs questions sur des points et des droites dans un plan avec des coordonnées données. 2. **Calcul du déterminant det(AB, AC)** :

1. Énoncé du problème : Étudions les propriétés d'un cercle et d'un triangle inscrit dans ce cercle. 2. Rappel des formules importantes :

1. Énoncé du problème : Dans le triangle EFG, avec le cercle circonscrit de centre O, on a [MT] la hauteur relative au côté [FG] et [EM] la bissectrice de l’angle FÊG. Il faut démo

1. **Énoncé du problème :** On considère le triangle OPM avec les longueurs des côtés : $OP=\sqrt{11}$, $PM=3$, $OM=2\sqrt{5}$. Il faut montrer que le triangle OPM est rectangle en

1. **Énoncé du problème :** Montrer que le triangle OPM est rectangle en P, calculer la distance $x = MN$, puis calculer l'aire de l'hexagone OPMLN.

1. Énoncé du problème : On considère un carré ABCD de côté 9 cm.

1. **Énoncé du problème :** - Les angles 58° et 34° sont-ils complémentaires ?

1. **Énoncé du problème :** - Les angles 58° et 34° sont-ils complémentaires ?

1. **Énoncé du problème :** Nous avons un triangle ABC avec AB = 6 cm, AC = 7 cm, BC = 8 cm.

1. **Énoncé du problème :** Montrer que pour le barycentre $G$ du système pondéré $\{(A:3);(B:2);(C:5)\}$ dans le triangle $ABC$, on a

1. **Énoncé du problème :** On a un cercle (C) de centre O et de rayon 3 cm.

1. Énoncé du problème : On a un triangle EFG avec FG = 3x + 5, EG = 3x + 2, et FE = 4. 2. Objectif : Trouver la valeur de $x$ si le triangle est valide, en particulier si on suppos

1. **Énoncé du problème :** Soit le triangle rectangle $RST$ en $R$, $O$ le milieu de $[ST]$, $A$ l'image de $R$ par la symétrie orthogonale d'axe $(ST)$, et $K$ l'image de $A$ par