📘 géométrie

1. **Énoncé du problème :** Nous avons un triangle ABC non isocèle en A.

1. **Énoncé du problème :** On considère un triangle ABC avec H le pied de la hauteur issue de A sur BC. Le point M est un point sur le segment [BC]. On a AH = 4, BC = 7, BH = 4, e

1. **Énoncé du problème :** On considère les points $A(2, -3)$, $B(-2, 1)$ et $C(3, 4)$. Calculer les vecteurs $\overrightarrow{AB}$ et $\overrightarrow{AC}$, puis calculer $\cos(\

1. Le problème demande d'expliquer la symétrie axiale (linéaire) avec des mots simples. 2. La symétrie axiale est une transformation géométrique où une figure est réfléchie par rap

1. Énoncé du problème : Déterminer si les triangles ABC, EFG et MNP peuvent être construits avec les longueurs données. 2. Rappel de la règle importante : Pour qu'un triangle soit

1. **Énoncé du problème :** On a un prisme avec des dimensions données, un angle de 45°, une hauteur de 56 mm, et une formule pour le périmètre $\pi = d \times h$.

1. Énoncé du problème : Nous avons un triangle ABC avec AB = \sqrt{3}, AC = 2, BC = 1.

1. Énoncé du problème : Nous avons un triangle ABC avec AB = \sqrt{3}, AC = 2, et BC = 1.

1. Énonçons le problème : Calculer la hauteur $AD$ du phare dans un triangle rectangle où les points $A$, $B$, et $C$ sont alignés. 2. Observons que le triangle $ADC$ est rectangle

1. Énoncé du problème : Calculer la hauteur $AD$ du phare sachant que les points $A$, $B$ et $C$ sont alignés, avec un triangle rectangle en $D$, l'angle en $A$ est de $34^\circ$,

1. **Énoncé du problème** : Nous avons un cône avec un diamètre de base de 28 m et une génératrice de 37 m.

1. **Énoncé du problème :** Dans un cercle, deux cordes AD et BC se coupent en un point intérieur x.

1. **Énoncé du problème :** Calculer l'angle $\alpha_{CB}$ sachant que $\alpha_{DB} = 65^\circ$ dans un cercle de centre $O$ avec les points $A, B, C, D$ sur le cercle.

1. **Énoncé du problème** : Soient un triangle $ABC$ avec $M$ sur $AC$ et $N$ sur $BC$ tels que $CM=3$ cm et $CN=4$ cm.

1. Le problème consiste à comprendre une propriété importante des angles, sans trop compliquer. 2. Une propriété fondamentale des angles est que la somme des angles d'un triangle e

1. **Énoncé du problème** : Dans le triangle RST, M est le milieu de [RS]. La droite (D) passant par M et parallèle à (ST) coupe [RT] en N. La droite (D') passant par M et parallèl

1. Énoncé du problème : Calculer la longueur du segment $[CD]$ dans un triangle rectangle en $C$ avec $\widehat{BCD} = 74^\circ$ et $DB = 24$. 2. Formule utilisée : Dans un triangl

1. **Énoncé du problème :** On considère le cercle (Ce) défini par l'équation $$x^2 + y^2 - 8x + 2y - 8 = 0$$.

1. **Énoncé du problème** : Nous avons plusieurs questions sur des points et des droites dans un plan avec des coordonnées données. 2. **Calcul du déterminant det(AB, AC)** :

1. Énoncé du problème : Étudions les propriétés d'un cercle et d'un triangle inscrit dans ce cercle. 2. Rappel des formules importantes :

1. Énoncé du problème : Dans le triangle EFG, avec le cercle circonscrit de centre O, on a [MT] la hauteur relative au côté [FG] et [EM] la bissectrice de l’angle FÊG. Il faut démo