📘 géométrie

1. Énoncé du problème : Calculer la longueur du côté AC dans un triangle rectangle ABC en B, où AB = \sqrt{3} et BC = 2.

1. **Énoncé du problème :** Soit $H$ le projeté orthogonal de $A$ sur la droite $(BC)$. On doit montrer que $AH = \sqrt{2}$ et calculer $BH$ en utilisant le théorème de Pythagore.

1. Énoncé du problème : Montrer que le triangle ABC est rectangle en A sachant que $AB=\sqrt{6}$, $AC=\sqrt{3}$ et $BC=3$. 2. Rappel de la propriété : Dans un triangle, si le carré

1. **Énoncé du problème :** Montrer que le triangle EFG est rectangle en E, sachant que FG = 8 cm, EF = 4\sqrt{3} cm, et EG = 4 cm. 2. **Formule utilisée :** Pour montrer qu'un tri

1. **Énoncé du problème :** Déterminer l'équation de la droite passant par les points $A(4,0)$ et $B(-3,-3)$.

1. **Énoncé du problème :** Déterminer le volume d'un cylindre dont l'aire latérale est de 196,36 cm² et le rayon est de 2 cm.

1. **Énoncé du problème :** Soit EFG un triangle isocèle en E.

1. **Énoncé du problème :** Nous avons l'ensemble (C) défini par l'équation $$x^2 + y^2 + 2x - 4y + 4 = 0$$.

1. **Énoncé du problème :** On considère l'ensemble (C) des points $M(x,y)$ tels que $$x^2 + y^2 + 2x - 4y + 4 = 0.$$ Il s'agit de montrer que (C) est un cercle, déterminer son cen

1. **Énoncé du problème :** Soient les points $A(5,3)$, $B(4,-2)$ et $C(0,4)$.

1. **Énoncé du problème :** Dans le parallélogramme ABCD, les droites (AI) et (BC) sont perpendiculaires, ainsi que les droites (CJ) et (AB). H est le point d'intersection de (AI)

1. **Énoncé du problème :** Déterminer l'équation du cercle $(C)$ de diamètre $[AB]$ avec les points $A(1, -2)$ et $B(1, -2)$ en utilisant deux méthodes.

1. Énoncé : On considère les points $A(1,-2,-1)$ et $B(3,-3,-2)$ et l'on demande une représentation paramétrique de la droite $(AB)$ puis un système d\'équations cartésiennes de $(

1. **Énoncé du problème** : Calculer la distance en jaune en utilisant un angle de 30° sur un cercle de rayon 0.85 m, avec une distance du cercle au mur de 1 m, une épaisseur de mu

1. **Énoncé du problème** : Calculer la distance en jaune en utilisant l'angle de 30° du cercle de diamètre 0.85 m. Les données sont :

1. Énoncé du problème : Trouver la circonférence et l'aire d'un cercle dont le rayon est $0.85$ m. 2. Formules importantes :

1. **Énoncé du problème** : Calculer la distance indiquée par la flèche jaune dans le schéma donné, qui semble impliquer des cercles, des angles de 16°, et plusieurs dimensions lin

1. **Énoncé du problème :** Montrer que le triangle ABC est rectangle en B sachant que $AC=9$, $AB=6$ et $BC=3\sqrt{13}$.

1. **Énoncé du problème :** Nous avons deux cercles définis par les équations :

1. **Énoncé du problème :** On considère le cercle 𝒞 d'équation cartésienne $$x^2 + y^2 - 2y = 0$$ et la droite 𝒟 d'équation cartésienne $$2x + y - 1 = 0$$.

1. **Énoncé du problème :** Nous avons un carré $ABCD$ de centre $O$ et de côté 1.