📘 géométrie

1. **Énoncé du problème :** On considère le triangle OPM avec les longueurs des côtés : $OP=\sqrt{11}$, $PM=3$, $OM=2\sqrt{5}$. Il faut montrer que le triangle OPM est rectangle en

1. **Énoncé du problème :** Montrer que le triangle OPM est rectangle en P, calculer la distance $x = MN$, puis calculer l'aire de l'hexagone OPMLN.

1. Énoncé du problème : On considère un carré ABCD de côté 9 cm.

1. **Énoncé du problème :** - Les angles 58° et 34° sont-ils complémentaires ?

1. **Énoncé du problème :** - Les angles 58° et 34° sont-ils complémentaires ?

1. **Énoncé du problème :** Nous avons un triangle ABC avec AB = 6 cm, AC = 7 cm, BC = 8 cm.

1. **Énoncé du problème :** Montrer que pour le barycentre $G$ du système pondéré $\{(A:3);(B:2);(C:5)\}$ dans le triangle $ABC$, on a

1. **Énoncé du problème :** On a un cercle (C) de centre O et de rayon 3 cm.

1. Énoncé du problème : On a un triangle EFG avec FG = 3x + 5, EG = 3x + 2, et FE = 4. 2. Objectif : Trouver la valeur de $x$ si le triangle est valide, en particulier si on suppos

1. **Énoncé du problème :** Soit le triangle rectangle $RST$ en $R$, $O$ le milieu de $[ST]$, $A$ l'image de $R$ par la symétrie orthogonale d'axe $(ST)$, et $K$ l'image de $A$ par

1. Énoncé du problème : Calculer la longueur du côté AC dans un triangle rectangle ABC en B, où AB = \sqrt{3} et BC = 2.

1. **Énoncé du problème :** Soit $H$ le projeté orthogonal de $A$ sur la droite $(BC)$. On doit montrer que $AH = \sqrt{2}$ et calculer $BH$ en utilisant le théorème de Pythagore.

1. Énoncé du problème : Montrer que le triangle ABC est rectangle en A sachant que $AB=\sqrt{6}$, $AC=\sqrt{3}$ et $BC=3$. 2. Rappel de la propriété : Dans un triangle, si le carré

1. **Énoncé du problème :** Montrer que le triangle EFG est rectangle en E, sachant que FG = 8 cm, EF = 4\sqrt{3} cm, et EG = 4 cm. 2. **Formule utilisée :** Pour montrer qu'un tri

1. **Énoncé du problème :** Déterminer l'équation de la droite passant par les points $A(4,0)$ et $B(-3,-3)$.

1. **Énoncé du problème :** Déterminer le volume d'un cylindre dont l'aire latérale est de 196,36 cm² et le rayon est de 2 cm.

1. **Énoncé du problème :** Soit EFG un triangle isocèle en E.

1. **Énoncé du problème :** Nous avons l'ensemble (C) défini par l'équation $$x^2 + y^2 + 2x - 4y + 4 = 0$$.

1. **Énoncé du problème :** On considère l'ensemble (C) des points $M(x,y)$ tels que $$x^2 + y^2 + 2x - 4y + 4 = 0.$$ Il s'agit de montrer que (C) est un cercle, déterminer son cen

1. **Énoncé du problème :** Soient les points $A(5,3)$, $B(4,-2)$ et $C(0,4)$.

1. **Énoncé du problème :** Dans le parallélogramme ABCD, les droites (AI) et (BC) sont perpendiculaires, ainsi que les droites (CJ) et (AB). H est le point d'intersection de (AI)