📘 géométrie

1. Énonçons le problème : Nous devons comprendre ce qu'est un triangle isocèle et ses propriétés. 2. Définition : Un triangle isocèle est un triangle qui a au moins deux côtés de m

1. **Énoncé du problème :** On a un segment $[MN]$ de longueur 3 cm et un point $T$ tel que $2\vec{TM} - 3\vec{TN} = \vec{0}$.

1. **Énoncé du problème :** Calculer l'aire totale du monument en forme d'obélisque, composé d'un prisme carré de hauteur 169 m surmonté d'une pyramide carrée dont l'apothème est d

1. **Énoncé du problème :** Calculer la longueur SA dans la pyramide régulière SABCD où AB = 30 cm et SO = 18 cm.

1. **Énoncé du problème :** Construire un triangle ABC avec $AC=4,8$ cm, $CB=6,4$ cm, $AB=8$ cm, puis montrer que ce triangle est rectangle. 2. **Formule utilisée :** Pour vérifier

1. **Énoncé du problème :** Vérifier que $\frac{AC}{AM} = \frac{AB}{AN}$.

1. **Énoncé du problème :** Nous devons analyser les domaines ADE, BCE et ABE dans un champ rectangulaire et répondre aux questions du problème 1.

1. **Énoncé du problème :** Calculer l'aire totale d'une pyramide tronquée à base carrée.

1. **Énoncé du problème :** Calculer le volume d'un solide formé par un prisme droit à base hexagonale de hauteur 18 cm, duquel on a creusé deux cônes circulaires droits isométriqu

1. **Énoncé du problème :** Calculer l'aire totale et le volume d'un solide composé d'un cône circulaire droit surmontant une demi-boule. Le cône a une hauteur $h=10$ dm et un rayo

1. **Énoncé du problème :** Construire un triangle ABC tel que AB = 5 cm, AC = 3 cm, BC = 4 cm.

1. **Énoncé du problème** : Jean-Guy veut semer un jardin en forme de trapèze avec une base supérieure de 12 m, une base inférieure de 24 m, et une hauteur de 12 m. Il faut calcule

1. Énoncé du problème : Deux cônes semblables ont des volumes respectifs de 120 cm^3 (petit cône) et 960 cm^3 (grand cône). La hauteur du grand cône est de 24 cm. On cherche l'aire

1. Énoncé du problème : Montrer que les points A(-3,-2), C(1,1) et D(5,4) ne sont pas alignés.

1. Énoncé : Deux diamètres $NI$ et $OR$ du cercle de centre $O$ forment le quadrilatère $NOIR$ inscrit dans le cercle. 2. Objectif : Déterminer la nature du quadrilatère $NOIR$.

1. Énoncé du problème : Trouver la figure symétrique d'un carré brisé par rapport à un point $O$. 2. Rappel de la définition : La symétrie centrale par rapport à un point $O$ trans

1. Énoncé du problème : On considère le triangle TOM avec $TO=4,5$ cm, $TM=6$ cm, et $OM=4$ cm. 2. Construire le triangle TOM :

1. Énoncé du problème : Nous avons un cercle (\(\Gamma\)) défini par l'équation \(x^2 + y^2 + 6x - 2y + 1 = 0\).

1. Énoncé du problème : Calculer l'aire d'une pièce rectangulaire de dimensions 2,3 mètres sur 3,2 mètres. 2. Formule utilisée : L'aire $A$ d'un rectangle est donnée par la formule

1. **Énoncé du problème :** On considère la droite (D) définie par les équations paramétriques $$x = -2t$$ et $$y = 1 - 4t$$, avec $$t \in \mathbb{R}$$.

1. Énoncé du problème : Nous avons deux configurations de carrés (a) et (b) avec des aires données pour certains carrés et d'autres inconnues. Il faut déterminer l'aire des carrés